第1练集合与常用逻辑用语一、单选题1．设集合，，则下列结论正确的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】,故选.2．设集合，集合，则等于()A．B．C．D．【答案】B【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3．已知，命题p：，，则A．p是假命题，：，B．p是假命题，：，C．p是真命题，：，D．p是真命题，：，【答案】C【解析】【分析】利用特称值，判断特称命题的真假，利用命题的否定关系，特称命题的否定是全称命题写出结果。【详解】，，当时，命题：，，是真命题命题：，，则故选【点睛】本题主要考查了命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属于基础题。4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】当时，，满足，此时不存在，则充分性不成立；若，则，据此可得：，此时，满足，即必要性成立，综上可得：“”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，充分条件与必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．已知为实数集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】D韦恩图中阴影部分表示的集合为，即.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补运算，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．【答案】C【点睛】本题主要考查复合命题问题，与二次函数有关的命题，与指数函数有关命题的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7．已知非空集合满足，给出以下四个命题：①若任取,则是必然事件②若,则是不可能事件③若任取,则是随机事件④若,则是必然事件其中正确的个数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由集合的包含关系可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，结合必然事件、不可能事件和随机事件的概念，即可判断正确的个数【详解】非空集合、满足，可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，①若任取，则是必然事件，故①正确；②若，则是可能事件，故②不正确；③若任取，则是随机事件，故③正确；④若，则是必然事件，故④正确．其中正确的个数为3，故选C.【点睛】本题考查集合的包含关系，以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念和判断，考查判断能力，属于基础题.8．已知集合，，则集合中元素的个数为A．2B．3C．4D．5【答案】C【点睛】本题主要考查了集合的交集，补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解题的关键，属于基础题。9．给出下列四个命题:①“若为的极值点，则=0”的逆命题为真命题；②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是；③若命题p：，则；④命题“，使得”的否定是：“，均有”.其中不正确的个数是()A．3B．2C．1D．0【答案】A【解析】【分析】分别对①②③④进行真假判断，从而得到结论．【详解】“若x0为y=f(x)的极值点，则=0”的逆命题为:“若=0，则x0为y=f(x)的极值点”,为假命题,即①不正确;“平面向量的夹角是钝角”的必要不充分条件是,即②不正确;若命题p:，则,即③不正确;特称命题的否定为全称命题,即④正确.即不正确的个数是3.故选A.【点睛】本题考查了四种命题的关系，充分必要条件，以及命题的否定，属于中档题．10．在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是（）A．（￢p）∨（￢q）为真命题B．p∨（￢q）为真命题C．（￢p）∧（￢q）为真命题D．p∨q为真命题【答案】A11．已知两个平面,,点,，命题：是命题:的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由线面垂直可以推出线线垂直，即线面垂直...
