组合增分练1客观题综合练A一、选择题1.若全集U=R,集合A={x|-1≤x<1},B={x|x≤0或x>2},则集合A∪(∁UB)=()A.{x|02},∴∁UB={x|00)的图象过(1,2),若f(x)相邻的零点为x1,x2,且满足|x1-x2|=6,则f(x)的单调增区间为()A.[-2+12k,4+12k](k∈Z)B.[-5+12k,1+12k](k∈Z)C.[1+12k,7+12k](k∈Z)D.[-2+6k,1+6k](k∈Z)答案B解析由f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sin,由题意知f(x)的周期为12,即=12,∴ω=.∴f(x)=2sin. 图象过点(1,2),则f(x)在x=1处取得最大值,即sin=cosφ=1,∴φ=2kπ.令k=0,可得φ=0,∴f(x)=2sin,令-+2kπ≤x++2kπ,k∈Z,得-5+12k≤x≤1+12k,∴f(x)的单调增区间为[-5+12k,1+12k](k∈Z).故选B.10.某三棱锥的三视图如图所示,已知该三棱锥的外接球的表面积为12π,则此三棱锥的体积为()A.4B.C.D.答案B解析由三视图知该三棱锥为正方体中截得的三棱锥D1-ABC(如图),故其外接球的半径为a,所以4π=12π,解得a=2,所以该三棱锥的体积V=×2×2×2=.故选B.11.已知F1,F2是双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,M(x0,y0)(x0>0,y0>0)是双曲线的渐近线上一点,满足MF1⊥MF2,若以F2为焦点的抛物线y2=2px(p>0)经过点M,则此双曲线的离心率为()导学号〚16804233〛A.2+B.2-C.2+D.-2答案C解析设F1(-c,0),F2(c,0),由MF1⊥MF2可知|OM|=|F1F2|=c,又点M(x0,y0)在直线y=x上,所以解得根据抛物线的定义可知|MF2|=x0+=a+c,所以=a+c,即c2-4ac-a2=0,e2-4e-1=0,e==2+,故选C.12.已知函数f(x)对任意的x∈R,都有f(-x)+f(x)=-6,且当x≥0时,f(x)=2x-4,定义在R上的函数g(x)=a(x-a)(x+a+1),两函数同时满足:∀x∈R,都有f(x)<0或g(x)<0;∃x∈...
