高中数学 第一章 导数及其应用月考卷 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

第一章导数及其应用一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度270.9vtt，则列车刹车后前进多少米才能停车（）A.405米B.540米C.810米D.945米2．函数247fxxx在3,5上的最大值和最小值分别等于（）A.2,3ffB.3,5ffC.2,5ffD.5,3ff3．已知直线kxy是xyln的切线，则k的值为（）A．e1Ｂ．e1Ｃ．e2Ｄ．e24．若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其侧面积最大为（）.A．22rB.2rC.4rD.212r5．已知fx是一次函数，且105fxdx，10176xfxdx，那么fx的解析式是（）A.43xB.34xC.42xD.34x6．函数1121tItdxx在1,2上的最大值为（）A．12B．ln3C．1ln32D．2ln37．曲线()byfxaxx在点(2,(2))f处的切线方程为74120xy,则,ab的值分别为()A.13abB.13abC.13abD.13ab8．对于函数233)(xxxf，给出下列四个命题：①)(xf是增函数，无极值；②)(xf是减函数，有极值；③)(xf在区间]0,(及),2[上是增函数；④)(xf有极大值为0，极小值4；其中正确命题的个数为（）A．1Ｂ．213abＣ．3Ｄ．419．已知甲．乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车．乙车的速度曲线分别为vv乙甲和(如图2所示).那么对于图中给定的01tt和,下列判断中一定正确的是()A.在1t时刻,甲车在乙车前面B.1t时刻后,甲车在乙车后面C.在0t时刻,两车的位置相同D.0t时刻后,乙车在甲车前面10．设函数(),()fxgx在[,]ab上均可导，且()()fxgx，则当axb时，有（）．A．)()(xgxfB．)()(xgxfC．)()()()(afxgagxfD．)()()()(bfxgbgxf11．如图是函数dcxbxxxf23)(的大致图象，则2221xx等于（）A．32Ｂ．34Ｃ．38Ｄ．31212．设函数()yfx在(,)ab上的导函数为'()fx,'()fx在(,)ab上的导函数为''()fx,若在(,)ab上,''()0fx恒成立,则称函数函数()fx在(,)ab上为“凸函数”.已知当2m时,3211()62fxxmxx在(1,2)上是“凸函数”.则()fx在(1,2)上()A.既有极大值,也有极小值B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值D.没有极大值,也没有极小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13．由xy42与直线42xy所围成图形的面积为14．垂直于直线2610xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程是_______2tt0t1v甲v乙v(t)图2O15．已知0t，若0216txdx，则t=___________.16．已知物体的运动方程是s(33的单位是秒，ttts)的单位是米，则物体在时刻4＝t时的速度v___________；三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知函数Raxaxxxf,1)(23.(1)讨论函数)(xf的单调区间;(2)设函数)(xf在区间)31,32(内是减函数,求a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知23()logxaxbfxx,(0,)x，是否存在实数ab、,使)(xf同时满足下列两个条件：（1）)(xf在(0,1)上是减函数，在1,上是增函数；（2）)(xf的最小值是1，若存在，求出ab、，若不存在，说明理由.19．（本小题满分12分）用总长m8.14的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的底面的一边长比另以一边长多m5.0那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.20．（本小题满分12分）已知某工厂生产x件产品的成本为212500020040Cxx（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？21．（本小题满分12分）已知函数2()lnfxxax(常数0)a,()xgxex.(1)证明:aea;(2)当2ae时,讨论函数()fx在区间(1,)ae上零点的个数(e为自然对数的底数).22．（本小题满分12分）已知函数22)1ln()1()(xaxxf在区间)1,2(上是增函数，在)2,(上为减函数；（1）当]1,11[eex时，不等式mxf)(恒成立，求实数m...