课时作业(三)第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词时间/30分钟分值/80分基础热身1.[2017·武汉二调]命题“∀x∈M,f(-x)=-f(x)”的否定是()A.∃x0∈M,f(-x0)=-f(x0)B.∀x∈M,f(-x)≠-f(x)C.∀x∈M,f(-x)=f(x)D.∃x0∈M,f(-x0)≠-f(x0)2.命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则()A.p是假命题,p:∃x0∈[0,+∞),(log32>1B.p是假命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1C.p是真命题,p:∃x0∈[0,+∞),(log32>1D.p是真命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥13.下列命题中的假命题是()A.∃x0∈R,lgx0=0B.∃x0∈R,tanx0=0C.∀x∈R,2x>0D.∀x∈R,x2>04.已知命题p1:∃x0∈R,+x0+1<0,p2:∀x∈[1,2],x2-1≥0,则(p1)∧p2是命题(填“真”或“假”).5.已知命题p:∃x0∈R,sinx0>a,若p是真命题,则实数a的取值范围为.能力提升6.[2018·江西红色七校一联]下列命题是真命题的是()A.∃x0∈R,sinx0+cosx0=B.“若a>1,则a2>a”的否命题是“若a≤1,则a2≤a”C.已知a,b为实数,则a+b=0的充要条件是=-1D.命题“∀x∈R,x2-x+1>0”的否定是“∃x0∈R,-x0+1<0”7.[2017·九江一模]已知函数f(x)=命题p:存在m∈(-∞,0),方程f(x)=0有实数解,命题q:当m=时,f[f(-1)]=0,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.(p)∨qC.p∧(q)D.(p)∧(q)8.命题p:∃α∈R,sin(π-α)=cosα,命题q:∀m>0,双曲线-=1的离心率为,则下面结论正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.p∧q是假命题D.p∨q是真命题9.[2017·福建龙岩质检]下列说法正确的是()A.函数y=x+的最小值为2B.命题“∀x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”C.“x>2”是“<”的充要条件D.∀x∈,
3,q:a-10,则命题“p∧(q)”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.其中正确说法的序号为.难点突破15.(5分)[2017·马鞍山三模]已知命题p:函数f(x)=是奇函数,命题q:函数g(x)=x3-x2在区间(0,+∞)上单调递增,则下列命题为真命题的是()A.p∨qB.p∧qC.(p)∧qD.(p)∨q16.(5分)[2017·洛阳二模]已知p:∀x∈,2x1.3.D[解析]对于A,当x=1时,lg1=0,所以A是真命题;对于B,当x=0时,tan0=0,所以B是真命题;对于C,∀x∈R,2x>0,所以C是真命题;对于D,当x=0时,x2=0,所以D是假命题.故选D.4.真[解析]对于命题p1,因为Δ=1-4<0,所以p1是假命题.p2:∀x∈[1,2],x2-1≥0是真命题,故(p1)∧p2为真命题.5.a≥1[解析]p:∀x∈R,sinx≤a是真命题,所以a≥(sinx)max=1,即a≥1.6.B[解析]因为sinx+cosx=sin≤,所以选项A错误;依据否命题的定义知,选项B正确;若=-1,则a+b=0,反之不一定成立,所以选项C错误;“∀x∈R,x2-x+1>0”的否定是“∃x0∈R,-x0+1≤0”,所以选项D错误.7.B[解析]当x<0时,f(x)=2x∈(0,1);当x≥0时,由f(x)=0得m=x2∈[0,+∞),故命题p为假命题.因为f[f(-1)]=f=-=0,所以命题q为真命题.故选B.8.D[解析]对于命题p,当α=时,sin(π-α)=sinα=sin=cos,因此命题p是真命题;对于命题q,双曲线-=1的离心率e==,因此命题q是真命题.故q是假命题,p∧q是真命题,p∨q是真命题.故选D.9.D[解析]对于A,考虑x可取负值,显然A错误;对于B,否定是“∃x0∈R,+1≤3x0”,故B错误;对于C,考虑x<0的情况,易知C错误;对于D,由图像可判断正确.故选D.10.C[解析]因为x2-2ax...
