高考数学二轮复习 第1部分 小题速解方略—争取高分的先机 专题七 概率与统计综合提升训练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题七综合提升训练(七)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在验证吸烟是否对患肺癌有影响的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么K2的一个可能取值为()A．6.435B．5.024C．7.697D．3.841附表：P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：选C.由表格知P(K2≥6.635)＝0.01，则K2的取值应大于等于6.635，所以选C.2．设随机变量δ服从正态分布N(3,7)，若P(δ＞a＋2)＝P(δ＜a－2)，则a＝()A．1B．2C．3D．4解析：选C.由P(δ＞a＋2)＝P(δ＜a－2)，得＝3⇒a＝3.3．(2016·陕西西安质检)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()A．0.80B．0.75C．0.60D．0.48解析：选B.设事件Ai(i＝1,2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P(A1)＝0.8，P(A1A2)＝0.6，P(A2|A1)＝＝0.75，故选B.4．(2016·湖北枣阳一中月考)甲、乙两位歌手在“中国好声音”决赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()A.甲＜乙，甲比乙成绩稳定B.甲＜乙，乙比甲成绩稳定C.甲＞乙，甲比乙成绩稳定D.甲＞乙，乙比甲成绩稳定解析：选B.由茎叶图知，甲的得分情况为77,76,88,90,94；乙的得分情况为75,88,86,88,93，因此甲的平均分为甲＝×(77＋76＋88＋90＋94)＝85，乙的平均分为乙＝×(75＋88＋86＋88＋93)＝86，故甲＜乙，排除C、D，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定．故选B.5．已知实数x，y满足，则点(x，y)到直线y＝x的距离大于的概率为()A.B.C.D.1解析：选A.依题意作图，知直线y＝x±1到直线y＝x的距离为，根据几何概型计算概率的公式得所求概率为＝，故选A.6．盒子中有大小相同的3个红球，2个白球，1个蓝球，若从中随机摸出2个球，则2个球颜色不同的概率等于()A.B.C.D.解析：选D.记从盒子中随机摸出的2个球不同色为事件A，则事件为从盒子中取出2个同色球，包括两个互斥事件——同为红色、同为白色．故P()＝＝，所以P(A)＝1－P()＝1－＝.故选D.7．某人驾车出行速度(单位：km/h)的频率分布直方图如图所示，则该人驾车速度的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)为()A．62B．64C．66D．60解析：选A.平均值为＝45×0.1＋55×0.3＋65×0.4＋75×0.2＝62.8．王军从家骑车去学校，途中(不绕行)需要经过4个交叉路口，假设每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则王军在一次上学途中会遇到堵车次数ξ的期望E(ξ)是()A.B．1C．4×4D．4×4解析：选B.由题知上学途中每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则P(ξ＝k)＝C·k·4－k(k＝0,1,2,3,4)，所以ξ服从二项分布B，E(ξ)＝4×＝1，故选B.9．在一棱长为6的密闭正方体内，自由飘浮着一气泡(大小忽略不计)，则该气泡距正方体的顶点不小于1的概率为()A.B．1－C.D．1－解析：选B.距离顶点小于1的所有点构成一个半径为1的球，其体积为，正方体的体积为216，故该气泡距正方体的顶点不小于1的概率为1－，故选B.10．已知样本x1，x2，…，xm的平均数为，样本y1，y2，…，yn的平均数为，且＝.若样本x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn的平均数＝α＋(1－α)，其中0＜α≤，则m，n的大小关系为()A．m＜nB．m＞nC．m≤nD．m≥n解析：选C.由题意可知，＝，2＝，＝＝＝＋，则0＜α＝≤，所以m≤n，故选C.11．某电脑配件公司的技术员对某种配件的某项功能进行检测，已知衡量该功能的随机变量X服从正态分布N(2，σ2)且P(X≤4)＝0.9，该变量X∈(0,4)时为合格品，则该产品是合格产品的概率为()A．0.1B．0.2C．0.9D．0.8解析：选D. P(X≤4)＝0.9，∴P(X＞4)＝1－0.9＝0.1，又 此正态曲线关于直线x＝2对称，故P(X≤0)＝P(X≥4)＝0.1，∴P(0＜X＜4)＝1－P(X≤0)－P(X≥4)＝0.8，故该产品合格的概率为0.8，故选D.12．甲、乙两人独立地对同一目标各射击...