2015-2016学年山东省青岛市平度市四校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}2．函数f（x）=+的定义域为（）A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]3．下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y=﹣log2xB．y=3xC．y=﹣D．y=x34．已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为（）A．B．1C．2D．85．设函数f（x）=ex﹣x﹣2，用二分法求方程ex﹣x﹣2=0在区间（﹣1，3）内的近似解的过程中得到f（﹣1）＜0，f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）＞0，f（3）＞0，则方程至少有一个根落在（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．已知a=2，b=log20.7，c=log23，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a7．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油8．设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}9．函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A．B．C．D．10．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，的零点，则g（x0）等于（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．已知函f（x）=，则f（f（））=．12．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，那么x＜0，f（x）=．13．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞）且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x、y都成立，若f（8）=4，则f（2）=．14．若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．15．有下列四个命题：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；②已知函数f（x﹣1）=x2﹣2x+1，则f（5）=26；③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax﹣2﹣3必过定点（2，﹣2）；④函数y=（）x的值域是（0，+∞）．你认为正确命题的序号是（把正确的序号都写上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．已知全集U为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）求A∪（∁UB）；（3）若A⊆C，求a的取值范围．17．已知函数，（1）画出函数f（x）图象；（2）若，求x的取值范围．18．不用计算器求下列各式的值；（1）（）﹣（﹣1）0﹣（）+；（2）log3+2log510+log50.25+7．19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．20．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1）．（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域，并证明h（x）的奇偶性；（2）根据复合函数单调性理论判断g（x）的单调性，并说明理由．21．已知函数f（x）=a﹣．（1）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，解不等式：f（logx）+f（1）＞0．2015-2016学年山东省青岛市平度市四校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}【考点】Venn图...
