高二下学期开学考试普通班数学试题（文）第I卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1、下列说法错误的是()A.多面体至少有四个面B.长方体、正方体都是棱柱C.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形D.三棱柱的侧面为三角形2、下列四个结论中假命题的个数是()①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两直线平行；③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线.A.1B.2C.3D.43、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()4.若则的最小值是A.2B.aC.3D.5.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于A.3B.53C.1D.-26．设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)或(-1,-4)D．(2,8)或(-1,-4)7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为21，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=()A．3B．6C．9D．128．若ab≠0，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的()19．已知x2+y2=1,若x+y－k≥0对符合条件一切x、y都成立,则实数k的最大值为（）A．B．－C．0D．110、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是()A.a2B.a2C.a2D.a211、平面α∥平面β的一个充分条件是()A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥βD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α12、用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．①④D．③④第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13．过椭圆22154xy的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为__________.14．双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线斜率为__________.15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是.16.若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另外一条切线,且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程.(2)求由直线l1,l2和x轴围成的三角形的面积.2第1个第2个第3个19.（本小题满分12分）双曲线C的中心在原点，右焦点为0,332F，渐近线方程为xy3.(1)求双曲线C的方程；(2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明nm是定值.20.（本小题满分12分）若0≤a≤1,解关于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜0.21.(12分)命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．22、(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；(I)证明平面；(II)证明平面EFD；高二文科普通班数学参考答案一、选择题：DBCCDCBCBADC二、填空题：133514115.4n+2；16.-1
