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辛集市二中高三数学第三次月考试卷VIP免费

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辛集市二中高三第三次月考数学试题07.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.直线x-2y+1=0关于x=1对称的直线方程是()A、x+2y-1=0B、2x+y-1=0C、x+2y-3=0D、2x+y-3=02.函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.D.3.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则m的值为()A、2B、4C、-4D、-94.若直线截得的弦长为4,则的最小值是()A.B.4C.D.5.“”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数满足,且当时,.设,则()A.B.C.D.7.给出下列四个等式:,,,,下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.B.C.D.8.若方程在上有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.∪9.如果直线过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心,且不通过第四象限,那么直线的斜率的取值范围是()A、[0,2]B、[0,1]C、[0,]D、[0,-]10.数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有()11.若不等式组{表示的平面区域是一个三角形区域,则的取值范围是()A.B.C.D.或12.某人为了观看2008年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年将所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为(不计利息税)()A奎屯王新敞新疆B奎屯王新敞新疆C奎屯王新敞新疆D奎屯王新敞新疆二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.已知函数的定义域和值域都是,则a的值是.14.设各项均为正数的数列满足,则数列的通项公式为.15.已知直线ax+by+c=0与圆相交于A、B两点,且|AB|=,则等于.16.函数在其定义域上单调递减,且值域为,则它的反函数的值域是____________________.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.18.(本小题满分12分)函数,(1)若的定义域为,求实数的取值范围.(2)若的定义域为[-2,1],求实数a的值.19.(本小题满分12分)已知曲线C的参数方程是为参数),且曲线C与直线=0相交于两点A、B(1)求曲线C的普通方程;(2)求弦AB的垂直平分线的方程(3)求弦AB的长20.(本小题满分12分)有一张50cm×80cm的矩形铁皮,现在四个角上截去边长为cm的正方形,将剩下的部分焊成一个无盖长方体.(1)将长方体的体积V表示成的函数;(2)求体积V的最大值.21.(本小题满分12分)设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、,若.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.22.(本小题满分14分)数列的前项和为,,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和.参考答案一、选择题CDBCACBAABDD二、填空题13.2;14.;15.;16.[-9,-3].三、17.解:(1) a≠0时,方程为[x-]2+(y+)2=,由于a2-2a+2>0恒成立,∴a≠0且a∈R时方程表示圆.(2)r2=4·=4[2(-)2+],∴a=2时,rmin2=2.此时圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.18.解:(1)①若,1)当a=1时,,定义域为R,适合;2)当a=-1时,,定义域不为R,不合;②若为二次函数,定义域为R,恒成立,;综合①、②得a的取值范围(2)命题等价于不等式的解集为[-2,1],,是方程的两根,,解得a的值为a=2.19.解:(1)由所以,曲线C的普通方程为(x-2)2+y2=2…………………………4分(2)因为,所以AB的垂直平分线斜率为…………5分又垂直平分线过圆心(2,0),所以其方程为y=………8分(3)圆心到直线AB的距离,圆的半径为所以……………………………………12分20.解:(1),其中(2)当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减;所以当时,函数有最大值为:答:函数;当时,函数有最大值为。21.解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得,.………………………………………4分(Ⅱ).……………………………8分由为锐角三角形知,,,.∴,∴.由此有,所以,的取值范围为.……………………………12分22.解:(Ⅰ)解法一: ,∴,∴.又 ,∴数列是首项为1,公比为3的等比数列,∴.………………………………………………………5分当时,,∴数列的通项{...

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