辛集市二中高三第三次月考数学试题07.11一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线x－2y+1=0关于x=1对称的直线方程是()A、x+2y－1=0B、2x+y－1=0C、x+2y－3=0D、2x+y－3=02．函数的零点所在的大致区间是()A．B．C．D．3．已知直线3x+2y－3=0和6x+my+1=0互相平行，则m的值为()A、2B、4C、－4D、－94．若直线截得的弦长为4,则的最小值是()A．B．4C．D．5．“”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知函数满足，且当时，.设，则()A.B.C.D.7．给出下列四个等式：，，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A．B．C．D．8．若方程在上有解，则实数的取值范围是()A．B．C．D．∪9．如果直线过圆x2+y2－2x－4y=0的圆心，且不通过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是()A、[0，2]B、[0，1]C、[0，]D、[0，－]10．数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7,则有()11．若不等式组{表示的平面区域是一个三角形区域,则的取值范围是()A．B．C．D．或12．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为(不计利息税)()A奎屯王新敞新疆B奎屯王新敞新疆C奎屯王新敞新疆D奎屯王新敞新疆二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知函数的定义域和值域都是，则a的值是．14．设各项均为正数的数列满足,则数列的通项公式为．15．已知直线ax+by+c=0与圆相交于A、B两点，且｜AB｜＝，则等于．16．函数在其定义域上单调递减，且值域为，则它的反函数的值域是____________________．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．(本小题满分12分)方程ax2+ay2－4(a－1)x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程.18．(本小题满分12分)函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.19．(本小题满分12分)已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长20．（本小题满分12分）有一张50cm×80cm的矩形铁皮，现在四个角上截去边长为cm的正方形，将剩下的部分焊成一个无盖长方体．（1）将长方体的体积V表示成的函数；（2）求体积V的最大值．21．(本小题满分12分)设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、，若．(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)求的取值范围．22．(本小题满分14分)数列的前项和为，，．(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)求数列的前项和．参考答案一、选择题CDBCACBAABDD二、填空题13．2；14．；15．；16．[－9,－3]．三、17．解：（1） a≠0时，方程为[x－]2+(y+)2=，由于a2－2a+2＞0恒成立，∴a≠0且a∈R时方程表示圆.（2）r2=4·=4[2(－)2+]，∴a=2时，rmin2=2.此时圆的方程为(x－1)2+(y+1)2=2.18．解:（1）①若，1）当a=1时，，定义域为R，适合；2）当a=－1时，，定义域不为R，不合；②若为二次函数，定义域为R，恒成立，；综合①、②得a的取值范围（2）命题等价于不等式的解集为[－2，1]，,是方程的两根,，解得a的值为a=2.19．解：（1）由所以，曲线C的普通方程为(x－2)2+y2=2…………………………4分（2）因为，所以AB的垂直平分线斜率为…………5分又垂直平分线过圆心（2，0），所以其方程为y=………8分（3）圆心到直线AB的距离，圆的半径为所以……………………………………12分20．解：（1），其中（2）当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；所以当时，函数有最大值为：答：函数；当时，函数有最大值为。21．解：(Ⅰ)由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得，．………………………………………4分(Ⅱ)．……………………………8分由为锐角三角形知，，，．∴，∴．由此有，所以，的取值范围为．……………………………12分22．解：(Ⅰ)解法一： ，∴，∴．又 ，∴数列是首项为1，公比为3的等比数列，∴．………………………………………………………5分当时，，∴数列的通项{...
