领军高考数学二轮复习 专题12 函数模型及其应用考点必练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点12函数模型及其应用1．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，图X2141描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是()图X2141A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80km/h的速度行驶1h，消耗10L汽油D．某城市机动车最高限速80km/h.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D2．某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x－0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润是()A．10.5万元B．11万元C．43万元D．43.025万元【答案】C【解析】设在A地销售x辆汽车，则在B地销售(16－x)辆汽车，∴总利润y＝4.1x－0.1x2＋2(16－x)＝－0.1x2＋2.1x＋32＝－0.12＋0.1×＋32. x∈[0,16]，且x∈N，∴当x＝10或11时，总利润ymax＝43(万元)．3．某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p(单位：毫克/升)不断减少，已知p与时间t(单位：小时)满足p(t)＝p02－，其中p0为t＝0时的污染物数量．又测得当t∈[0,30]时，污染物数量的变化率是－10ln2，则p(60)＝()A．150毫克/升B．300毫克/升C．150ln2毫克/升D．300ln2毫克/升【答案】C4．24的材料设计一场地，场地为矩形，且中间用该材料加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A．3B．4C．6D．12【答案】A【解析】隔墙的长为x(01时，甲走在最前面；②当x>1时，乙走在最前面；③当01时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中正确结论的序号为________．【答案】③④⑤14．个人每次取得的稿费定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额．每次收入不超过4000元的，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：(1)每次收入不超过4000元的，应纳税额＝(每次收入额－800)×20%×(1－30%)；(2)每次收入在4000元以上的，应纳税额＝每次收入额×(1－20%)×20%×(1－30%)．已知某人出版一份书稿，共纳税280元，则这个人应得稿费(扣税前)为________元．【答案】2800【解析】由题可知，当纳税280元时，代入第一个计算公式中，可得280＝(每次收入额－800)×20%×(1－30%)，此时每次收入额为2800元，因为2800<4000，所以满足题意．而代入到第二个计算公式中，得到280＝每次收入额×(1－20%)×20%×(1－30%)，此时每次收入额为2500元，因为2500<4000，所以不满足题意，舍去．15．某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以vkm/h的速度直达灾区，已知某市到灾区公路线长400km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于2km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是________h(车身长度不...