简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词测试卷一、填空题（共9小题，每小题6分，满分54分）1．命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是--------------------------------2．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是------------------------------------------------------------3．命题“x∈R，x≤1或x2＞4”的否定是---------------------------------------4．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是------------------------------------（写出所有真命题的序号）．5．已知命题p：∃x∈R，使sinx=2/5；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧非q”是假命题；③命题“非p∨q”是真命题；④命题“非p∨非q”是假命题、其中正确的是----------------------------------------6．下列命题中真命题的个数为---------------------------①p：∀x∈R，x2-x+≥0；②q：所有的正方形都是矩形；③r：∃x∈R，x2+2x+2≤0；④s：至少有一个实数x，使x2+1=0．7．设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；②若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；③若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．这些命题中，真命题的个数是-------------------------------8．已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为--------------------------9．已知实数a满足1＜a＜2，命题p：函数y=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，命题q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要条件，则下面说法正确的是--------------------1①p或q为真命题；②p且q为假命题；③非p且q为真命题；④非p或非q为真命题、二、解答题（共3小题，满分46分）10．写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断其真假：（1）若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根；（2）若x、y都是奇数，则x+y是奇数；（3）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为0；（4）若x2-x-2≠0，则x≠-1，且x≠2．11．已知命题p：“∀x∈[1，2],x2-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围．12．已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0，命题q：|1-|＜1．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．2
