2009—2010学年度第一学期模块检测高一数学（必修一）本试题考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。请把正确的答案序号涂在答题卡或填在答题纸的相应表格中）1.满足条件的所有集合的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列各组中，函数与表示同一函数的一组是A、和B、和C、和D、和3．三个数之间的大小关系是A、B、C、D、4.下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（2）D、（4）（1）（3）5.设集合，则图中阴影部分表示的集合为A、B、C、D、6.设，则分值为A、0B、1C、2D、37.已知实数满足，下列5个关系式：①；②；③；④；⑤。其中不可能成立的关系有A、2个B、3个C、4个D、5个8.给出幂数①；②；③；④；⑤。其中满足条件的函数的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个9.函数的图像为10.已知，且，则的值为A、4B、0C、D、11.若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为A、B、C、D、12.函数由下表定义：2531412345若则A、1B、2C、4D、5二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题纸的相应空格中。）13.若集合满足，则实数。14.函数（常数）为偶函数且在是减函数，则。15.若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式。16.下列四个命题中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数；（3）既是奇函数有时偶函数的函数只有一个；（4）若函数的最小值是，最大值是，则其值域为。其中假命题的序号为。三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题纸的相应框里作答，框外答案作废。）17.（本小题满分12分）（1）计算：（2）已知：，试用表示。18.（本小题满分12分）设全集,集合，。（1）求，并求。（2）若，求实数的取值范围。19．（本题满分12分）已知：为定义在上的奇函数，且当时，。（1）写出的函数表达式；（2）作出函数的图象，计算的值，并求出的解集。20.（本题满分12分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求出的单调区间，并说明理由；（3）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明。21.（本小题满分12分）某服务批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定位为60元/件。该商场为了鼓励买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件。（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买一次购买件，商场的利润为元（利润=销售总额-成本），试写出函数的表达式，并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大。22.（本小题满分14分）已知函数的定义域是；（1）求的值；（2）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围；（3）若函数的最大值为，求实数的值。
