2016-2017学年第一学期高一年级期末考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一．选择题（共12道，每题5分，共计60分）1.若，则是()A．B．C．D．2．已知向量，，则等于()A．B．C．D．3、已知,则等于（）A．B．C．D．4．函数的值域是（）A．B．C．D．5．下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是（）A．y=sinxB．y=cosxC．y=lnxD．y=x3+16.已知α角与120°角的终边相同，那么的终边不可能落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若幂函数在(0，+∞)上是增函数，则()A．>1B.<1C.=1D.不能确定8．在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）A．①②B．①③④C．②③D．②④9．下列各式中，值为的是()A．B．C．D．10．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()A.B.C.D.11．已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是()A．B．C．D．12、华山中学高中部准备绿化一块直径为的半圆形空地(如图所示)，的地方种草，的内接正方形为一水池，其余地方种花，（为定值），，的面积为，正方形的面积为，当取得最小值时，角的值为（）A.B.C.D.二、填空题（共4道，每题5分，共计20分）13．的值为14．已知，则RQSBCAP15、函数的定义域是16、下列命题中,正确的是_______________（1）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量(2)已知,其中,则（3）函数与函数是同一函数；（4）三、解答题(第17题10分,第18题至第22题每题12分,共计70分)17．（10分）已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．18．（12分）已知||=4，||=8，与的夹角是120°（1）计算|+|；（2）当k为何值时，（+2）⊥（k﹣）19．（12分）已知函数（1）在给定直角坐标系内直接画出的草图（不用列表描点），并由图象写出函数的单调减区间；（2）当取什么范围时有三个不同的零点。20．（12分）已知，.（1）求的值；（2）当时，求的最值.21．（12分）已知平面上三点.（1）若为坐标原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求的值.22、（12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.若函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.（1）求的表达式及其最小正周期；（2）若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象,设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式。（3）设（2）中所求得函数，可使不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。答案：1-5DBABA6-10CACDB11-12CB13、14、15、16、（2）、（4）17．(1)原式（2）由得即，因为是第三象限角，所以，所以.18.（1）||=4，||=8，与的夹角是120°，则=4×8×cos120°=﹣16，即有|+|====4，（2）由（+2）⊥（k﹣）可得（+2）•（k﹣）=0，即k+（2k﹣1）﹣2=0，即16k﹣16（2k﹣1）﹣128=0，解得k=﹣7．则当k为﹣7时，（+2）⊥（k﹣）．19．（1）作出的图像。如右图所示由图像可知该函数的单调减区间为（-1,1），（2，+）（2）作出直线,有三个不同的零点等价于函数和函数y=f（x）的图像恰有三个不同的交点由y=f（x）的图像可知，20、（1），；（2），，，，，.21．（1）因为,所以，故或.（2）,由,即.22、（1），T=（2）（3）（4）
