【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一章导数及其应用1
3微积分基本定理学业分层测评苏教版选修2-2(建议用时：45分钟)学业达标]一、填空题1．若f(x)＝x2＋2f(x)dx，则f(x)dx＝________
【解析】∵f(x)＝x2＋2f(x)dx，∴f(x)dx＝－
【答案】－2
(cosx＋1)dx＝________
【导学号：01580026】【解析】∵(sinx＋x)′＝cosx＋1，∴(cosx＋1)dx＝(sinx＋x)＝(sinπ＋π)－(sin0＋0)＝π
【答案】π3．将曲边y＝ex，x＝0，x＝2，y＝0所围成的图形面积写成定积分的形式________．【答案】exdx4．定积分3tdx(t为大于0的常数)的几何意义是________．【答案】由直线y＝3t，x＝2，x＝3，y＝0所围成的矩形的面积．5．由曲线y＝x2－4，直线x＝0，x＝4和x轴围成的封闭图形的面积(如图153)是________．(写成定积分形式)图153【答案】dx6．设a＝xdx，b＝x2dx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系是________．【解析】根据定积分的几何意义，易知x3dxc
【答案】a>b>c7．计算定积分dx＝________
【解析】由于dx＝2dx表示单位圆的面积π，所以dx＝π
【答案】π8．(2016·河北衡水三模)如图154由曲线y＝2－x2，直线y＝x及x轴所围成的封闭图形(图中的阴影部分)的面积是________．1图154【解析】把阴影部分分成两部分(y轴左侧部分和右侧部分)求面积．＝2－＋2－－＝＋
【答案】＋二、解答题9．计算下列定积分．(1)dx；【解】(1)∵dx＝dx＝lnx－ln(x＋1)]＝ln
10．设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，f(1)＝4，f′(1)＝1，f(x)dx＝，求f(x)．【解】因为
