【与名师对话】2016版高考数学一轮复习1.2命题及其关系、充分条件与必要条件随堂训练文1．在△ABC中，“sinA>”是“∠A>”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：△ABC中，sinA>得，A∈，故sinA>是A>的充分条件，而当A＝π时，sinA＝<故为不必要，选A.答案：A2．(2015·广东湛江期末)“x>0”是“>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：“x>0”⇒“>0”；“>0”⇒“x>0”，所以“x>0”是“>0”的充要条件，应选C.答案：C3．已知a、b∈R，那么“a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件解析：将ab＋1>a＋b变形为(a－1)(b－1)>0，即或在平面直角坐标系中分别作出满足条件a2＋b2<1和或的点(a，b)，若分别构成集合P和Q.P是圆内的点，Q是直线x＝1和y＝1两直线把平面分成四部分中右上和左下对角区域的部分，显然有P是Q的真子集，所以选C.答案：C4．(2014·山东师大附中四模)有下列四个命题：①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c<1，则x2＋2x＋c＝0有实根”的逆命题；④“若A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题的个数是________．解析：①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题为“若b2＝9，则b＝3”，所以①错误；②“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，所以②错误；③x2＋2x＋c＝0有实根，则有Δ＝4－4c≥0，即c≤1，当c≤1时，c<1不一定成立，所以③错误；④“若A∩B＝A，则A⊆B”正确，所以它的逆否命题也正确，即④正确，综上，真命题的个数是1.答案：11
