高考数学 小题精练系列（第02期）专题13 直线与圆 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题13直线与圆1．已知,AB是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PAPB，若直线PA的方程为10xy，则直线PB的方程是A．270xyB．50xyC．240yxD．210xy【答案】B2．若直线230axya与直线3170xaya平行，则实数a=A．3B．2C．2或3D．3或2【答案】A【解析】由1230aa，解得3a或2a经验证，当2a时，两直线重合，故答案选A3．直线310xy的倾斜角为（）A．3B．6C．23D．56【答案】D1【解析】依题意，将直线方程化为斜截式得3333yx，斜率为33，倾斜角为56．点睛：本题主要考查直线斜率与倾斜角的对应关系．这个是平时容易遗忘的知识点．若直线的倾斜角是，则其斜率为tank，其中当倾斜角为2时，直线的斜率不存在，当倾斜角为0时，直线的斜率也是0．由于题目所给直线方程是一般式方程，所以首先要化为斜截式方程，从而得出斜率，这是一个特殊值，由此得到直线的倾斜角．4．若直线2240xmym与直线220mxym平行，则m（）A．2B．2C．2D．0【答案】A【解析】由题意可得两直线的斜率分别为：22mm，由于两直线平行，故22mm解得2m验证可得当2m时，直线的方程均可以化为：10xy，直线重合，故可得2m故答案选A5．从动点,2Pa向圆22:111Cxy作切线，则切线长的最小值为A．2B．22C．3D．10【答案】B2此时切线长为229122PCr故答案选B6．设直线2yxa与圆22:220Cxyay相交于,AB两点，若23AB，则圆C的面积为A．B．2C．4D．6【答案】C【解析】由题意，圆心0a，，22ra222222312ABdraa2112aaad2221,22aaa2,r24Sr故答案选C7．圆截直线所得弦长为2，则实数等于（）A．2B．C．4D．【答案】D38．若圆22235xyr上有且只有两个点到直线4320xy的距离等于1，则半径r的取值范围是()A．(4,6)B．[4,6]C．(4,5)D．(4,5]【答案】A【解析】由圆22235xyr，可得圆心的坐标为35，圆心35，到直线4320xy的距离为：2243352543由51r得46r，所以r的取值范围是46，故答案选A点睛：本题的关键是理解“圆上有且只有两个点到直线4320xy的距离等于1”，将其转化为点到直线的距离，结合题意计算求得结果9．已知3,0M是圆2282100xyxy内一点，过M点的最长弦和最短弦所在直线方程分（）A．30xy，30xyB．30xy，30xyC．30xy，30xy4D．30xy，30xy【答案】A【解析】由圆2282100xyxy，得其标准方程为：22417xy已知圆的圆心坐标为41，又3,0M是圆2282100xyxy内一点，过M点最长的弦所在的直线为经过M与圆心的直线，直线方程为031043yx,整理得：30xy故过M点的最长弦所在的直线方程为30xy圆的圆心坐标为41，，过点M最长的弦是圆的直径，且3,0M此时直线AM的方程的斜率为43110又点M最短弦所在直线与直线AM垂直，过M最短弦所在直线的斜率1k则所求直线的方程为13yx,即30xy综上所述，过M点的最长弦和最短弦所在直线方程分30xy，30xy故答案选A10．圆221:29Cxmy与圆222:14Cxym相内切，则m的值为（）A．2B．1C．2或1D．2或1【答案】C511．若直线24ykx与曲线214yx有两个交点，则实数k的取值范围是A．50,12B．13,34C．53,124D．5,12【答案】C【解析】曲线214yx是以01，为圆心，2为半径的半圆，如图所示直线24ykx是过定点24，的直线。设切线PC的斜率为0k，切线PC的方程为0y24kx，圆心01，到直线PC的距离等于半径2，即02012421kk，解得0512k直线PA的斜率为1k，134k，实数k的取值范围是53124k故答案选C点睛：根据图象结合...