盐城市楼王中学高二数学阶段性测试（理科）2008．06一、填空题：1.若1531nnnnnCCCC=32，则n=6.2.50.991的近似值（精确到0.001）为0.956.3.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么127aaa等于-2.4.若92axx的展开式中3x的系数为94，则常数a的值为4.5.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有___24_______6.在50件产品中有4件是次品，从中任意抽了5件，至少有3件是次品的抽法共有______4186________种（用数字作答）.7.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第____10_____个数。8.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有9种.9.在△AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有165个.10.设随机变量X的概率分布是kakXP5)(，a为常数，3,2,1k，则a=_____31125____.11.在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是95.12.一袋中装有3个白球2个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到出现红球时停止.设停止时总共取了X次球，则)3(XP____1258______.13.在一次试验中，事件A发生的概率是31，在n次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率是不小于8166，则n的最小值是5.14.关于二项式(x-1)2005有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1：②该二项展开式中第六项为C62005x1999；③该二项展开式中系数最大的项是第1002项：④当x=2006时，(x-1)2005除以2006的余数是2005．其中正确命题的序号是___①__④_____．(注：把你认为正确的命题序号都填上)二、解答题：15.有5名男生，4名女生排成一排：（Ⅰ）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（Ⅱ）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（Ⅲ）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（Ⅳ）若4名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？（1）（2）287280（3）17280（4）211216.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件用心爱心专心115号编辑是相互独立的，并且概率都是（Ⅰ）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（Ⅱ）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以（2）易知∴17.从7个不同的红球，3个不同的白球中取出4个球，问：（Ⅰ）有多少种不同的取法？（2）其中恰有一个白球的取法有多少种？（Ⅱ）其中至少有现两个白球的取法有多少种？（1）210（2）105（3）7018.在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．解：（Ⅰ）∴n=7或n=14，当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5且当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且（Ⅱ），∴n=12设Tk+1项系数最大，由于∴9.4
