广西贺州平桂管理区平桂高级中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题考试范围：必修4第一章1--6节考试时间：120分钟第I卷选择题一.选择题（12小题，每题5分，共60分）1.下列角中终边与330°相同的角是（）A.-30°B.30°C.630°D.-630°2.将－300o化为弧度为（）A．－B．－C．－D．－3.下列选项中叙述正确的是（）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．锐角是第一象限的角C．第二象限的角比第一象限的角大D．终边不同的角同一三角函数值不相等4.函数y=++的值域是（）A.{1}B.{1，3}C.{-1}D.{-1，3}5.在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是（）A.［0，］B.［，］C.［，］D.［，π］6．下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．7.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限8．如果在第三象限，则必定在（）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第三或第四象限D．第二或第四象限9.若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（）A.B.C.D.10．函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A．0B．2C．D．611.下列不等式中，正确的是（）A.sinπ＞sinπB.tanπ＞tan(－)C.sin(－)＞sin(－)D.cos(－π)＞cos(－π)12.设f(x)＝asin(x＋)＋bcos(x＋)＋4，其中a、b、、均为非零实数，若f(1988)＝3，则f(2002)的值为()A.1B.5C.3D.不确定第II卷非选择题二．填空题（4小题，每题5分，共20分）13.已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是___________________14.的单调递增区间是_______________________15.比较大小：___________16.若，那么的值为________________．三．解答题：（17-21题每题12分，22题10分）17.(1)已知角α的终边经过点P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；(2)已知角α的终边经过点P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；18．已知角终边上一点P（－4，3），求的值19.求函数y=lg(sinx)+的定义域.20.已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6.(1)求弧AB的长；（2）求弧AB所在弓形的面积.21．已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值.22.已知0≤x≤，求函数y=cos2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a).答案：1-5ADBDC6-10ACDCA11-12BC二．填空题（4小题，每题5分，共20分）13.14.15.16.若，那么的值为=三．解答题：（17-21题每题12分，22题10分）17.【解】(1)∵=5，∴sinα=，cosα=，∴2sinα+cosα=.(2)∵，∴当α＞0时，∴r=5a，sinα=，cosα=∴2sinα+cosα=；当a＜0时，∴r=-5a，sinα=，cosα=-，∴2sinα+cosα=.18．已知角终边上一点P（－4，3），求的值解析：∵角终边上一点P（－4，3）∴19.【解析】由已知得∴x∈[-4，-π)∪(0，π).20.21.【解析】cos(105º-α)+sin(α-105º)=-cos(75º+α)-sin(α+75º).∵180º＜α＜270º，∴255º＜α+75º＜345º.又cos(α+75º)=，∴sin(α+75º)=-.∴原式=.22.【解】y=cos2x-2acosx=(cosx-a)2-a2，令cosx=t，∵0≤x≤，∴t∈[0，1].∴原函数可化为f(t)=(t-a)2-a2，t∈[0，1].①当a＜0时，M(a)=f(1)=1–2a，m(a)=f(0)=0.②当0≤a＜时，M(a)=f(1)=1–2a，m(a)=f(a)=–a2.③当≤a≤1时，M(a)=f(0)=0，m(a)=f(a)=–a2.④当a＞1时，M(a)=f(0)=0，m(a)=f(1)=1–2a.
