简单的逻辑连接词1、已知命题p：∃x0＞1，x－1＞0，那么p是()．A．∀x＞1，x2－1＞0B．∀x＞1，x2－1≤0C．∃x0＞1，x－1≤0D．∃x0≤1，x－1≤0解析(1)特称命题的否定为全称命题，所以p：∀x＞1，x2－1≤0，故选B.2、命题：“对任意k＞0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是________．解析：将“任意”改为“存在”，“有实根”改为“无实根”，所以原命题的否定为“存在k＞0，使方程x2＋x－k＝0无实根”．3、下列四个命题p1：∃x0∈(0，＋∞)，＜；p2：∃x0∈(0,1)，x0＞x0；p3：∀x∈(0，＋∞)，＞x；p4：∀x∈，＜x.其中真命题是()．A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4解析根据幂函数的性质，对∀x∈(0，＋∞)，＞，故命题p1是假命题；由于x－x＝－＝，故对∀x∈(0,1)，x＞x，所以∃x0∈(0,1)，x0＞x0，命题p2是真命题；当x∈时，＜1，x＞1，故＞x不成立，命题p3是假命题；∀x∈，＜1，x＞1，故＜x，命题p4是真命题．答案D4、下列命题中的真命题是()．A．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝B．∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋1C．∃x∈(－∞，0)，2x<3xD．∀x∈(0，π)，sinx>cosx解析因为sinx＋cosx＝sin≤<，故A错误；当x<0时，y＝2x的图象在y＝3x的图象上方，故C错误；因为x∈时有sinx
