吉林省延边州汪清六中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下面多面体是五面体的是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．五棱锥2．（4分）下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点3．（4分）垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．（4分）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A．B．4C．D．25．（4分）若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（）A．l∥aB．l与a异面C．l与a相交D．l与a平行或异面6．（4分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（）A．A1C1⊥ADB．D1C1⊥ABC．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成60°角7．（4分）以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）①若a∥b，b⊂α，则a∥α②若a∥α，b∥α，则a∥b③若a∥b，b∥α，则a∥α④若a∥α，b⊂α，则a∥b其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于（）A．直线ACB．直线B1D1C．直线A1D1D．直线A1A9．（4分）若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（）A．1：2：3B．1：C．1：2D．1：4：710．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6π，则它的表面积是．12．（4分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少．13．（4分）①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台；其中说法正确的是．14．（4分）设a、b、c表示直线，给出四个论断：①a⊥b②b⊥c③a⊥c④a∥c，以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题．三、解答题（共44分）15．（12分）如图，已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，面对角线A1B、BC1的中点为E、F，求证：EF∥平面ABCD．16．（12分）已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．17．（14分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1．18．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求PQ与平面AA1D1D所成的角．吉林省延边州汪清六中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下面多面体是五面体的是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．五棱锥考点：构成空间几何体的基本元素．专题：规律型．分析：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题．解答：解：根据多面体的展开图知，三棱锥是四面体；三棱柱是五面体；四棱柱是六面体；五棱锥是六面体，故选B．点评：考查了几何体的展开图，熟记几个常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．2．（4分）下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点考点：平面的基本性质及推论．专题：常规题型．分析：不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C三个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定D选项是错误的，得到结果．解答：解：A．不共线的三点确定一个平面，故A不正确，B．四边形有时是指空间四边形，故B不正确，C．梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确，D．两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确．故选C．点评：本题考查平面的基本...
