54分专项练(一)18、19、20、211．已知数列{an}，a1＝3，且nan＋1－an＝nan.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记Sn为数列{an}的前n项和，求数列的前n项和Tn.2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2a＝b＋2ccosB.(1)求角C的大小；(2)若a＋b＝5，c＝，求△ABC的面积．3．如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE＝60°，G为BE的中点．(1)求证：AG⊥平面ADF；(2)若AB＝BC，求二面角DCAG的余弦值．4．某研究机构随机调查了A，B两个企业各100名员工，得到了A企业员工工资的频数分布表以及B企业员工工资的饼状图如下：A企业：工资(单位：元)人数[2000，3000)5[3000，4000)10[4000，5000)20[5000，6000)42[6000，7000)18[7000，8000)3[8000，9000)1[9000，10000)1B企业：(1)若将频率视为概率，现从B企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5000元的概率；(2)①若从A企业工资在[2000，5000)元的员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人，求这2人工资在[3000，4000)元的人数X的分布列；②若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由．第二部分|解答题规范练54分专项练54分专项练(一)18、19、20、211．解：(1)由nan＋1－an＝nan，得nan＋1＝(n＋1)an，所以＝，所以＝，＝，＝，…，＝，以上n－1个式子相乘得＝n.因为a1＝3，所以an＝3n，所以数列{an}的通项公式为an＝3n，n∈N*.(2)由等差数列前n项和公式得Sn＝，所以＝＝，所以数列的前n项和Tn＝·＝＝.2．解：(1)在△ABC中，由正弦定理得2sinA＝sinB＋2sinCcosB，则2sin(B＋C)＝sinB＋2sinCcosB，得2sinBcosC＝sinB.因为0
