第二课时复数代数形式的四则运算课时作业题号123456答案1.(2008年四川卷)复数2i2＝()A．－4B．4C．－4iD．4i2．(2008年揭阳一模)若＝b＋2i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a－b的值为()A.－1B.－3C.3D.13．(2008年深圳二模)若纯虚数z满足(2－i)z＝4－bi(其中i是虚数单位，b是实数)，则b＝()A．－2B．2C．－8D．84．(2008年安徽卷)复数i3(1＋i)2＝()A．2B．－2C．2iD．－2i5．(2008年四川延考)已知复数z＝，则＝()A.B..C.D．26．(2008年深圳调研)(文科)复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．(2008年佛山二模)(理科)定义：复数b＋ai是z＝a＋bi(a，b∈R)的转置复数，记为z′＝b＋ai；复数a－bi是z＝a＋bi(a，b∈R)的共轭复数，记为＝a－bi，给出下列三个命题：①z′＝i·；②′＋＝0；③z′1·z′2＝其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．37．(2008年惠州调研二)化简：＝______.8．(2009年盐城田家炳中学月考)若复数z1＝a＋2i,z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为___________．9．(文)设复数z1＝2－i，z2＝1－3i，则复数＋的虚部等于________．9．(2009年海口模拟)(理)已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，则z1·z2的实部最大值为_______，虚部最大值为___________．10．定义运算＝ad－bc，若复数z满足＝x2，则x＝___________.11．已知复数z＝1＋i，求实数a，b使az＋2b＝(a＋2z)2.12．设z＝x＋yi(x，y∈R)，a∈R，z∈C，满足是纯虚数，求x，y应满足的条件．13．(2009年大连模拟)设z是虚数，ω＝z＋是实数，且－1＜ω＜2.(1)求及z的实部的取值范围；(2)设u＝，那么u是不是纯虚数？并说明理由；(3)求ω－u2的最小值．参考答案1．A2.A3.C4.A5.D6.A6.解析：对于①i·＝i(a－bi)＝ai－bi2＝b＋ai＝z′，正确；对于②′＋＝(a－bi)′＋＝(－b＋ai)＋(b－ai)＝0，正确；对于③设z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R)，z′1·z′2＝(b1＋a1i)·(b2＋a2i)＝(b1·b2－a1·a2)＋(b1·a2＋a1·b2)i，＝＝＝(a1·a2－b1·b2)－(a1·b2＋a2·b1)i二者不等，错误．故选C.答案：C7．28.9.19．解析：∵z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，∴z1·z2＝(cosθ·sinθ＋1)＋i(cosθ－sinθ)，实部为cosθ·sinθ＋1＝1＋sin2θ≤，所以实部的最大值为.虚部为cosθ－sinθ＝sin≤.所以虚部的最大值为.答案：10．－2±i11.a＝－2，b＝－1或a＝－4，b＝212.x2＋y2＝a213．(1)z的实部的取值范围是，＝1.(2)u＝＝＝＝－i∵－＜a＜1，b≠0.∴u是纯虚数．(3)1
