鹤岗一中2012～2013学年度上学期期末考试高一数学（理科）试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）1、下列叙述正确的是（）A.第二象限的角是钝角B.第三象限的角必大于第二象限的角C.终边相同的角必相等D.是第三象限角2、已知，，则等于（）A．B．C．D．3、已知角终边上一点，那么（）A．B．C．D．4、函数的图像关于（）A．原点对称B．点对称C．轴对称D．直线对称5、函数的定义域是（）A．B．C．D．6、要得到的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7、中,,,若点满足,则()1A．B．C．D．8、已知，，，则()A．B．C．D．9、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A．B．C．D．10、已知函数（）A．在上递增，在上递减B．在上递增，在上递减C．在上递增，在上递减D．在上递增，在上递减11、已知函数，的部分图象如图所示，则()A．B．C．D．12、如图,中，点同时从点出发，分别沿,运动，相遇时运动停止。已知,运动的速度是的两倍，则的最大值是()A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角的弧度数2为；14、函数的最小正周期；15、已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是_________；16、已知和点满足,若存在实数使得成立，则．三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（10分）设向量满足及（Ⅰ）求夹角的大小；（Ⅱ）求的值．18、（12分）已知，求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．19、（12分）在平面直角坐标系中，已知点.（Ⅰ）若四边形为平行四边形，试求顶点的坐标；（Ⅱ）设实数满足,求的值．20、（12分）已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.321、（12分）已知函数，且，.（Ⅰ）求的值及的最小值；（Ⅱ）若且是方程的两个根，求证：.22、（12分）已知(Ⅰ)若，求的表达式；（Ⅱ）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式；（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围.鹤岗一中2012～2013学年度上学期期末考试高一数学（理科）试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13、14、15、且16、3三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（10分）：解：(Ⅰ)设与夹角为，，而，∴……………2分，即题号123456789101112答案DBABDCDCBABA4又，∴所成与夹角为.……………5分(Ⅱ)……………10分18、（12分）解：(Ⅰ)由已知解得，……………2分所以……………6分（Ⅱ）……………12分19、（12分）解：（Ⅰ）由题设知则.又因为所以.……………6分（Ⅱ）由题设知.由，得.从而所以.……………12分20、（12分）5解：（Ⅰ）因为，所以又因为，所以于是.……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，所以，，所以……………12分21、（12分）解：（Ⅰ）由得解得所以6所以，此时，……………6分（Ⅱ）略……………12分22、（12分）解：(Ⅰ)=2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx……………3分（Ⅱ）设函数y=f(x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N(x,y）则x0=x,y0=y∵点M在函数y=f(x)的图象上,即y=sin2x+2sinx∴函数g(x)的解析式为g(x)=sin2x+2sinx……………6分（Ⅲ）设sinx=t,(1≤t≤1)则有当时，h(t)=4t+1在[1,1]上是增函数，∴λ=1当时，对称轴方程为直线.ⅰ)时，，解得ⅱ)当时，,解得综上，.……………12分7
