2.4.2《抛物线的几何性质》同步练习1．以抛物线的焦半径为直径的圆与y轴位置关系为（）Ａ．相交Ｂ．相离Ｃ．相切Ｄ．不确定2．抛物线方程为7x＋8y2=0，则焦点坐标为（）A．(,0)B．(－,0)C．(0,－)D．(0,－)3．抛物线y=－x2上的点到直线4x＋3y－8=0距离的最小值是（）A．B．C．D．34．设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A为抛物线上一点，若OA·AF=－4，则A点坐标为（）A．（2，±2）B．（1，±2）C．（1，2）D．（2，2）5．抛物线y2=－2px(p＞0)上一点横坐标为-9，它到焦点的距离为10，这点的坐标为。6．过抛物线的焦点F的直线的倾斜角交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是。7．一动圆Ｍ和直线相切，并且经过点，则圆心Ｍ的轨迹方程是。8．直线l过抛物线的焦点且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为6，求p的值。9．已知直线l：y=x＋4被抛物线x2=2py(p＞0)截得的弦长为4。（1）求抛物线的方程；（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中，求一点M，使M到l的距离最远。10．已知抛物线y2=4ax(a＞0)的焦点为A，以B（a+4，0）为圆心，|AB|长为半径画圆，在x轴上方交抛物线于M、N不同的两点，若P为MN的中点。（1）求a的取值范围；1（2）求|AM|+|AN|的值；（3）问是否存在这样的a值，使|AM|、|AP|、|AN|成等差数列？2参考答案1．C【解析】利用抛物线的定义。2．B【解析】先将方程化成标准形式。3．A【解析】设出与已知直线平行且与抛物线相切的直线方程，用△法求出直线方程，再求两平行线间的距离。4．B【解析】依据对称性排除C，D，再用坐标法排除A。5．(－9,±6)【解析】利用抛物线的定义先求出p。6．【解析】联想抛物线定义。7．y2=16x【解析】运用抛物线定义。8．p=3【解析】运用通径的性质。9．略解：（1）抛物线的方程为x2=y；（2）所求点M的坐标为（，）10．解：(1)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(x0，y0)则[x—（a+4）]2+y2=16(y≥0)用y2=4ax(a>0)代入得x2+2(a—4)x+8a+a2=0由=(a—4)2—(8a+a2)>0得：0
