湖南省邵东一中二00七年上学期高二数学月考试卷一、选择题:(每小题5分,共50分.)1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是A.B.C.D.12.从一篮鸡蛋中取1个,如果其质量小于30克的概率是0.30,重量在[30,40]克的概率是0.50,那么重量不小于30克的概率是A、0.30B、0.50C、0.80D、0.703.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么下列事件中互斥事件的个数是①至少有1个白球;都是白球;②至少有1个白球;至少有1个红球;③恰有1个白球;恰有2个白球;④至少有一个白球;都是红球;A、0个B、1个C、2个D、3个4.如果ξ是离散型随机变量,η=3ξ+2,那么(A)Eη=3Eξ+2,Dη=9Dξ(B)Eη=3Eξ,Dη=3Dξ+2(C)Eη=3Eξ+2,Dη=9Dξ+4(D)Eη=3Eξ+4,Dη=3Dξ+25.顶点在原点,焦点是(0,-2)的抛物线方程是A.B.C.D.6.设随机试验的结果只有A与,,令随机变量,则的期望为A、PB、2P(1-P)C、P(1-P)D、1-P7.5个身高不等的学生站成一排合影,从中间到两边一个比一个矮的排法有A.6种B.8种C.10种D.12种8.把一枚质地不均匀的硬币连掷5次,若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),则恰有三次正面向上的概率是A.B.C.D.9.若将逐项展开得,则出现的频率为,出现的频率为,如此将逐项展开后,出现的频率是10.一个均匀的立方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图是如图所示,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是A.B.C.D.二、填空题:(每小题4分,共20分.)11.一条直线与两条平行线中的一条是异面直线,那么它与另一条直线的位置关系是.12.在(x−1)(x+1)8的展开式中x5的系数是13.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:1发生不发生216438①.他第3次击中目标的概率是0.9;②.他恰好击中目标3次的概率是;③.他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号).14.同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是。15.已知双曲线(a>0,b>0)的离心率e=(“优美双曲线”),A、F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标为(0,b),则∠ABF等于三、解答题:(本大题有6小题,共80分.)16.(本题满分13分)已知随机变量的分布列为且已知,求:(1),,(2),17.(13分)在甲,乙两个队的比赛中,比赛的规则是“五局三胜制”,现有甲乙两队获胜的概率分别为和,(1)前2局乙队以2:0领先,求最后甲,乙队各自获胜的概率;(2)乙队以3:2获胜的概率.18.(12分)有两个一模一样的口袋,里面分别装有一些钱.我们仅仅知道其中一只口袋内的钱是另外一只的两倍,但具体是多少却不知道.现在允许你随便选一只,但只能选一只.但是当你选好了之后,还有一次机会与另外一只更换.现在假设你开始的时候选了一只口袋,打开来看,发现里面有10块钱.那么这时你愿意与另外一只口袋更换吗?19.(14分)如图所示:正四棱锥中,侧棱与底面所成角的正切值为。(1)求侧面与底面所成二面角的大小;(2)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;20.(14分)已知袋子里有红球3个,蓝球2个,黄球1个,其大小和重量都相同但可区分。从中任取一球确定颜色后再放回,取到红球后就结束选取,最多可以取三次。(1)求在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率;(2)求取球次数的分布列、数学期望及方差。21.(14分)双曲线(a,b>0),一焦点到其相应准线的距离为,过点123P2ABCDPE的直线与原点的距离为,(1)求该双曲线的方程;(2)是否存在直线y=kx+5(k0)与双曲线交于相异两点C,D,使得C,D两点都在以A为圆心的同一个圆上,若存在,求出直线方程;若不存在说明理由。3[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题:(每小题5分,共50分.)1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是(C)A.B.C.D.12.从一篮鸡蛋中取1个,如果其质量小于30克的概率是0.30,重量在[30,40]克的概率是0.50,那么重量不小于30克的概率是[D]A、0.30B、0.50C、0.80D、0.703.从装有2个红球和2个白球的...