湖南省邵东一中二00七年上学期高二数学月考试卷一、选择题：（每小题5分，共50分.）1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是A.B.C.D.12.从一篮鸡蛋中取1个，如果其质量小于30克的概率是0.30，重量在[30，40]克的概率是0.50，那么重量不小于30克的概率是A、0.30B、0.50C、0.80D、0.703.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么下列事件中互斥事件的个数是①至少有1个白球；都是白球；②至少有1个白球；至少有1个红球；③恰有1个白球；恰有2个白球；④至少有一个白球；都是红球；A、0个B、1个C、2个D、3个4．如果ξ是离散型随机变量，η=3ξ+2，那么（A）Eη=3Eξ+2，Dη=9Dξ（B）Eη=3Eξ，Dη=3Dξ+2（C）Eη=3Eξ+2，Dη=9Dξ+4（D）Eη=3Eξ+4，Dη=3Dξ+25.顶点在原点,焦点是(0,-2)的抛物线方程是A.B.C.D.6.设随机试验的结果只有A与，,令随机变量，则的期望为A、PB、2P(1-P)C、P(1-P)D、1-P7．5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有A．6种B．8种C．10种D．12种8．把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是A．B．C．D．9．若将逐项展开得，则出现的频率为，出现的频率为，如此将逐项展开后，出现的频率是10．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共20分.）11．一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条直线的位置关系是.12．在(x−1)(x+1)8的展开式中x5的系数是13．某射手射击1次，击中目标的概率是0．9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:1发生不发生216438①．他第3次击中目标的概率是0.9；②．他恰好击中目标3次的概率是;③．他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号).14．同时抛掷4枚均匀的硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是。15.已知双曲线(a>0,b>0)的离心率e=(“优美双曲线”)，A、F分别是它的左顶点和右焦点，设点B的坐标为(0,b)，则∠ABF等于三、解答题：（本大题有6小题，共80分.）16.(本题满分13分)已知随机变量的分布列为且已知,求:(1),,(2),17.（13分）在甲,乙两个队的比赛中,比赛的规则是“五局三胜制”,现有甲乙两队获胜的概率分别为和,(1)前2局乙队以2:0领先,求最后甲,乙队各自获胜的概率;(2)乙队以3:2获胜的概率.18．（12分）有两个一模一样的口袋,里面分别装有一些钱.我们仅仅知道其中一只口袋内的钱是另外一只的两倍,但具体是多少却不知道.现在允许你随便选一只,但只能选一只.但是当你选好了之后,还有一次机会与另外一只更换.现在假设你开始的时候选了一只口袋,打开来看,发现里面有10块钱.那么这时你愿意与另外一只口袋更换吗?19．（14分）如图所示：正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为。（1）求侧面与底面所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；20．（14分）已知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同但可区分。从中任取一球确定颜色后再放回，取到红球后就结束选取，最多可以取三次。（1）求在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率；（2）求取球次数的分布列、数学期望及方差。21．（14分）双曲线（a,b>0）,一焦点到其相应准线的距离为,过点１２３P2ABCDPE的直线与原点的距离为,(1)求该双曲线的方程；(2)是否存在直线y=kx+5(k0)与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由。3[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题：（每小题5分，共50分.）1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是(C)A.B.C.D.12.从一篮鸡蛋中取1个，如果其质量小于30克的概率是0.30，重量在[30，40]克的概率是0.50，那么重量不小于30克的概率是[D]A、0.30B、0.50C、0.80D、0.703.从装有2个红球和2个白球的...
