高考数学一轮复习讲练测 专题2.2 函数的单调性与最值（练）文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题2.2函数的单调性与最值1.（2019·江苏南通一中期中）下列函数中，在区间(0，＋∞)内单调递减的是()A．y＝－xB．y＝x2－xC．y＝lnx－xD．y＝ex－x【答案】A【解析】对于A，y1＝在(0，＋∞)内是减函数，y2＝x在(0，＋∞)内是增函数，则y＝－x在(0，＋∞)内是减函数；B，C选项中的函数在(0，＋∞)上均不单调；选项D中，y′＝ex－1，而当x∈(0，＋∞)时，y′＞0，所以函数y＝ex－x在(0，＋∞)上是增函数．2．（2019·安徽黄山一中月考）函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)【答案】D【解析】由x2－2x－8＞0，得x＞4或x＜－2.因此，函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的定义域是(－∞，－2)∪(4，＋∞)，注意到函数y＝x2－2x－8在(4，＋∞)上单调递增，由复合函数的单调性知，f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(4，＋∞)．3．（2019·山东济宁一中期末）已知函数f(x)＝loga(－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数的单调递增区间是()A．(－∞，－1]B．[－1，＋∞)C．[－1，1]D．(－3，－1]【答案】C【解析】令g(x)＝－x2－2x＋3，由题意知g(x)>0，可得－30；②对定义域内的任意x，都有f(x)＝f(－x)，则符合上述条件的函数是()A．f(x)＝x2＋|x|＋1B．f(x)＝－xC．f(x)＝ln|x＋1|D．f(x)＝cosx【答案】A【解析】依题意知，f(x)是偶函数，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，显然，B中f(x)是奇函数，C中是非奇非偶函数，D中，f(x)＝cosx在(0，＋∞)上不单调，只有A满足．12．（2019·山西太原五中模拟）设f(x)＝若f(0)是...