课时跟踪检测（二十一）函数的图象与性质（小题练）A级——12＋4提速练一、选择题1．函数f(x)＝＋的定义域是()A.B.C.D．[0,1)解析：选D要使函数有意义，需即0≤x<1.2．(2018·合肥模拟)已知函数f(x)＝则f[f(1)]＝()A．－B．2C．4D．11解析：选C f(1)＝12＋2＝3，∴f[f(1)]＝f(3)＝3＋＝4.故选C.3．函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为()解析：选A令f(x)＝ln(2－|x|)，易知函数f(x)的定义域为{x|－2
0时，f(x)＝x2＋1，则f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，且f(x)>1；当x≤0时，f(x)＝cosx，则f(x)在区间(－∞，0]上不是单调函数，且f(x)∈[－1,1]．所以函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[－1，＋∞)．故选D.5．(2018·贵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝log2(x＋2)－1，则f(－6)＝()A．2B．4C．－2D．－4解析：选C由题意，知f(－6)＝－f(6)＝－(log28－1)＝－3＋1＝－2，故选C.6．(2018·武汉调研)已知奇函数f(x)在R上单调递增，若f(1)＝1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是()A．[－2,2]B．[－1,1]C．[0,4]D．[1,3]解析：选D因为f(x)为奇函数，且f(1)＝1，所以f(－1)＝－1，故f(－1)＝－1≤f(x－2)≤1＝f(1)，又函数f(x)在R上单调递增，所以－1≤x－2≤1，解得1≤x≤3，故选D.7．函数f(x)＝的单调递增区间为()A.B．C.D.解析：选A由x2－x－1≥0，可得函数f(x)的定义域为.令t＝，则y＝t，该指数函数在定义域内为减函数．根据复合函数的单调性，要求函数f(x)＝的单调递增区间，即求函数t＝的单调递减区间，易知函数t＝的单调递减区间为.所以函数f(x)＝的单调递增区间为，故选A.8．(2019届高三·河北五个一名校联考)已知奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，若当x∈(－1,1)时，f(x)＝lg，且f(2018－a)＝1，则实数a的值可以是()A.B．C．－D．－解析：选A f(x＋1)＝f(1－x)，∴f(x)＝f(2－x)，又函数f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(2＋x)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，∴函数f(x)为周期函数，周期为4.当x∈(－1，1)时，令f(x)＝lg＝1，得x＝，又f(2018－a)＝f(2－a)＝f(a)，∴a可以是，故选A.9．(2018·郑州模拟)已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(－∞，1]解析：选A画出函数f(x)的大致图象如图所示．因为函数f(x)在R上有两个零点，所以f(x)在(－∞，0]和(0，＋∞)上各有一个零点．当x≤0时，f(x)有一个零点，需0≤1－a<1，即00时，f(x)有一个零点，需－a<0，即a>0.综上0
