江苏省无锡市高一数学 数列重点难点突破一（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

高一数学数列重点难点必考点串讲一课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1、设R,)2(cos)cossin(cos)(2xxxxxf满足03ff.（Ⅰ）求函数)(xf的单调递增区间；（Ⅱ）设ABC三内角CBA,,所对边分别为cba,,且caccbabca2222222，求)(xf在B,0上的值域．；【答案】（1）)](65,3[Zkkk（2）(1,2]【解析】试题分析：（1）由()(0)3ff可得23，进一步化简函数()fx，由三角函数性质可求单调递增区间；（2）由正、余弦定理可求得3B，由三角函数性质可求函数值域.试题解析：（1）xxxxxxxf2cos2sin21sincoscossin)(22()(0)233ff)62sin(2)(xxf的单调减区间为)](65,3[Zkkk6分（Ⅱ）caccbabca2222222,由余弦定理可变形为cacCabBac2cos2cos2，由正弦定理：cos23BB10分由]3,0(x2626x]2,1()(xf12分考点：三角变换，正、余弦定理解三角形，三角函数和性质.2、在ABC中，π4B，则sinsinAC的最大值是（）A．124B．34C．22D．224【答案】D【解析】试题分析：sinsinsinsin()ACAAB3sinsin()4AA22sin(cossin)22AAA222sin2cos2444AA12sin(2)244A， 304A，∴52444A，∴当242A时，sinsinAC取得最大值224.考点：三角函数的最值.3．△ABC中，coscosAaBb，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理，得cossincossinAaABbB，即cossincossin,cossin-cossin=0ABBAABBA，即sin(BA)0，所以0BA，即BA考点：根据正弦定理判断三角形形状4、在ABC中，角,,ABC分别对应边,,abc，已知,,abc成等比数列，且3cos4B.（1）若32BABC�，求ac的值；（2）求11tantanAC的值.【答案】（1）3；（2）477【解析】试题分析：（1）由32BABC�得：3cos2acB，因3cos4B，所以：ac=2，由余弦定理2222cosbacacB得2222cos5acbacB于是：2222549acacac故a+c=3.（2）由3cos4B得7sin4B，由2bac得2sinsinsinBAC，211coscossincoscossinsin147tantansinsinsinsinsinsin7ACCACABACACACBB-----6分考点：本题考查三角函数与向量与数列的综合，余弦定理、正弦定理点评：解决本题的关键是熟练掌握余弦定理、正弦定理、同角三角函数之间的基本关系，两角和与差的三角函数等公式等差等比数列的判定小题1、已知等差数列}{}{nnba，的前n项和为nS，nT，若对于任意的自然数n，都有1432nnTSnn，则102393153)(2bbabbaa=________________.【答案】1943.【解析】试题分析：由等差数列性质可得3153392102()aaabbbb=66ab=661111ab=1111ST=21134111=1943.故应填1943.考点：等差数列的性质的应用.2．在等差数列na中,12014a，其前n项的和为nS,若20132011220132011SS,则2014_______S.【答案】2014【解析】设公差是d，由20132011220132011SS，得11100610052adad，2d，20141201410072013Sad1201420132014a考点：考查等差数列前n项和公式。3等差数列na的通项公式21,nan其前n项和为nS，则数列nSn前10项的和为（）A.120B.70C.75D.100【答案】C.【解析】试题分析：由21,nan得等差数列na中，31a，2d；则2)1(3nnnnnnSn；即nSn仍为等差数列，首项为3，公差为1，则其前10项和为7512910310.考点：等差数列的通项公式与求和公式.答题4、已知数列{}na的前n项和为nS，且满足112a，12nnnaSS（2n且*nN）．求证：数列1{}nS是等差数列；【解析】试题分析：（1）证明：在原等式两边同除以(1)nn，得111nnaann，即111nnaann，所以{}nan是以111a为首项，1为公差的等差数列.（2）由（1）得1(1)1nannn，所以2nan，从而3nnbn....