不等式011.已知，为常数，且的最大值为2，则＝A．2B．4C．D．【答案】C【解析】当时，有，当且仅当时取等号。因为的最大值为2，所以，所以，选C.2.如果实数满足不等式组则的最小值是A．25B．5C．4D．1【答案】B【解析】在直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域如图1所示的阴影部分，x2+y2的最小值即表示阴影部分（包含边界）中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线x−y+1=0与直线x=1的交点(1，2)到原点最近，故x2+y2的最小值为12+22=5.选B.3.若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，当取最大值2时，有，先做出不等式对应的可行域，要使取最大值2，则说明此时为区域内使直线的截距最大，即点A在直线上，由，解得，代入直线得，，选D.4.已知恒成立的x的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】，所以要使不等式恒成立，则有恒成立，即，所以，因为，所以，即，所以使不等式恒成立的的取值范围是，选C.5.若直线(a＞0，b＞0)被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为.因为直线被圆截得的弦长为4，所以线长为直径，即直线过圆心，所以，即，所以，所以，当且仅当，即，时取等号，所以的最小值为，选C.6.已知实数满足则的最小值是（）A.7B.-5C.4D.-7【答案】B【解析】由得，，做直线，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最小，由得，，代入得最小值，所以选B.7.设x,y满足约束条件，若目标函数(a.>0,b>0)，最大值为12，则的最小值为A.B.C.5D.4【答案】B【解析】做出可行域，由得，因为，所以直线斜率，直线截距越大，越大，做出直线，，由图象可知当直线经过点B时，截距做大，此时，由得，代入直线得，即。所以，当且仅当，即时取等号，所以选B.8.已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，当时，对应的平面区域为阴影部分，由得，平移直线由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。当时，对应的平面区域为阴影部分ODE，由得，平移直线由图象可知当直线经过点E时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。所以目标函数的最大值的变化范围是，即，选D.9.若，则下列各式正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析幂函数在时，单调递减，所以A错误。在定义域上不单调，错误。对数函数在定义域上单调递增，所以C正确。指数函数在定义域上单调递减，不正确。所以选C.
