上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编圆锥曲线一、填空、选择题1、（宝山区2017届高三上学期期末）椭圆（为参数）的焦距为2、（崇明县2017届高三第一次模拟）抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为．3、（虹口区2017届高三一模）点，抛物线的焦点为，若对于抛物线上的任意点，的最小值为，则的值等于．4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）在直角坐标平面内，点的坐标分别为，则满足为非零常数）的点的轨迹方程是（）A．B．C．D．5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）已知椭圆，抛物线焦点均在轴上，的中心和顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为【】A．；B．；C．1；D．2．6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知满足曲线方程，则的取值范围是____________．7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）过双曲线的右焦点作一条垂直于轴的垂线交双曲线的两条渐近线于两点，为坐标原点，则的面积的最小值为____________．8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）设R，若表示焦点在轴上的双曲线，则半焦距的取值范围是.9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）等轴双曲线与抛物线的准线交于两点，且，则该双曲线的实轴长等于．10、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）设是曲线上的点，，则的最大值=▲．11、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）已知抛物线的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在轴上，若经过点，则其焦点到准线的距离为____________．12、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）若双曲线的一条渐近线为，且双曲线与抛物线的准线仅有一个公共点，则此双曲线的标准方程为_________．13、（奉贤区2017届高三上学期期末）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则____________.14、（金山区2017届高三上学期期末）点到双曲线的渐近线的距离是二、解答题1、（宝山区2017届高三上学期期末）已知椭圆的长轴长为，左焦点的坐标为；（1）求的标准方程；（2）设与轴不垂直的直线过的右焦点，并与交于、两点，且，试求直线的倾斜角；2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知点、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于x轴的直线，在轴上方交双曲线C于点M，且．（1）求双曲线C的方程；（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值．3、（虹口区2017届高三一模）椭圆：过点，且右焦点为，过的直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．（1）求椭圆的方程；（2）如果直线的斜率等于，求出的值；（3）探讨是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知双曲线以为焦点，且过点．（1）求双曲线与其渐近线的方程；（2）若斜率为1的直线与双曲线相交于两点，且(为坐标原点)．求直线的方程．5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）设双曲线：，为其左右两个焦点．(1)设为坐标原点，为双曲线右支上任意一点，求的取值范围；(2)若动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如图，椭圆的左、右顶点分别为、，双曲线以、为顶点，焦距为．点是上在第一象限内的动点，直线与椭圆相交于另一点，线段的中点为，记直线的斜率为，为坐标原点．（1）求双曲线的方程；（2）求点的纵坐标的取值范围；（3）是否存在定直线，使得直线与直线关于直线对称？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）已知椭圆的左、右焦点分别为，过的一条直线交椭圆于两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为.（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程.8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）已知椭圆：（）的左、右两个焦点分别为、，是椭圆上位于第一象限内的点，轴，垂足为,且，，△的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆上的动点，求的最大值,并求出取得最大值时的坐标.9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．...
