辽宁省沈阳四校协作体11-12学年高二数学上学期期中联考VIP免费

2011-2012学年度(上)四校协作体期中考试高二年级数学试卷考试时间：120分钟考试分数：150分试卷说明：试卷共两部分：第一部分：客观题（1－12题60分）；第二部分：主观题（13－22题90分）。第Ⅰ卷(客观题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1．若集合{},{}xAxxBxx，则AB()A．{}xxB．{}xxC．{}xxD．{}xx2．在等差数列{an}中，若a2＋2a6＋a10＝120，则a3＋a9等于()A．30B．40C．60D．803．在数列{}na中，*111001,,(),nnaaannNa则的值为（）A．55050B．5051C．4950D．49514．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=14ab的最小值是（）A．72B．4C．92D．55．已知条件p：1x，条件q：1x<1，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6．已知数列na中，111,34(*2)nnaaanNn且，则数列na通项公式na为（）A．13nB．138nC．32nD．3n用心爱心专心17．设,xy满足约束条件：112210xyxxy，则2zxy的最小值为（）A．6B．－６Ｃ．Ｄ．－７8．已知等差数列{}na的公差为2，且245,,aaa成等比数列，则2a等于（）A．-4B．-6C．-8D．89．在等差数列na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为（）A．9B．12C．16D．1710．已知数列}{na，若13423121,,,,,nnaaaaaaaaa是公比为2的等比数列，则}{na的前n项和nS等于（）A.)]1(21[1naanB.)2(1nanC.)]12(2[11nanD.)]2(2[11nan11．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是（）A．15(0,)2B．15(,1]2C．15[1,)2D．)251,251(12．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是()A．－5B．－C．5D.第Ⅱ卷(主观题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。13．已知x、y满足，则的最大值是．14．已知数列na中，11a，11nnnnaaaa，则数列通项na___________．15．设,xy为实数，若2241,xyxy则2xy的最大值是．16．在R上定义运算：xy=x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则a的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x2＋2x－8>0}，C＝{x|x2－4ax＋3a2<0}（a<0），（1）BABA,；用心爱心专心2（2）若命题p:x∁U(A∪B),命题q:xC，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）已知数列na是公比为d)1(d的等比数列，且231,,aaa成等差数列．（1）求d的值；（2）设数列nb是以2为首项，d为公差的等差数列，其前n项和为nS，试比较nS与nb的大小．19．（本题满分12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．(1)求an与bn；(2)求＋＋…＋的值；(3)记nnnbac，记数列项和的前ncn为nT，求nT．20．（本题满分12分）提高过浑河大桥的车辆通行能力可改善整个沈城的交通状况．在一般情况下，浑河大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数记作vx．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）当0200x时，求函数vx的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）.fxxvx可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．21．（本题满分12分）设z＝2x＋y，变量x，y满足条件(1)求z的最大值maxZ与最小值minZ；(2)已知max2,0,Zbaba，求ab2的最大值及此时ba,的值；(3)已知min2,0,Zb...