汝城一中高二数学周考试题（6）---解析几何单元检测时量：120分钟满分：150分命题人：宋孝军一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以x=－41为准线的抛物线的标准方程为A．y2=21xB．y2=xC．x2=21yD．x2=y2．椭圆和具有A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴3．已知双曲线A．B．C．D．4.抛物线y=的焦点到准线的距离为A．B．1C．2D．5．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段6.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，如果x1+x2=6，则|AB|的长是A．10B．8C．6D．47.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为用心爱心专心A.B.C.D.8．已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值为A.B.84C.3D.2110．已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是A.(1,+∞)B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．双曲线的焦距是.12．椭圆的焦点是F1（－3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为___________________.13．已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测得水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为米.14．以椭圆内一点M(2,1)为中点引椭圆的弦AB,则弦AB所在的直线方程为.(结果要求化为一般形式)15.设，则双曲线的离心率的取值范围是.用心爱心专心汝城一中高二数学周考（6）答卷班号姓名一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分1112131415三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分10分)求与双曲线有相同渐近线，且经过点的双曲线的方程。用心爱心专心17．(本小题满分10分)已知、是抛物线上的两点，且满足.求证：、两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值；18．(本小题满分13分)已知命题P：方程表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：.如果命题“PQ”为真，命题“PQ”为假.求k的取值范围；用心爱心专心19．（本小题满分14分）已知P点是椭圆C：上的动点，直线L：.（1）判断椭圆C与直线L的位置关系；（2）求P点到直线L的最大距离.20.(本小题满分14分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线的方程.用心爱心专心21．(本小题满分14分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5.（1）求直线AB的方程.（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.汝城一中高二数学周考试题（6）答案一．BACCDBBCDD二．8；;；8x+9y-25=0；三．16．解：设双曲线的方程为,在双曲线上，，解得,所以双曲线方程为17．略用心爱心专心18．解：命题P为真的条件是：1
