简单的逻辑联结词——教材解读一、课标解读1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义;2.会联结并会判断由“且”“或”“非”构成的新命题的真假
二、要点剖析(一)逻辑联结词:“且”、“或”、“非”1.“且”一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作pq,读作“p且q”
注:“且”是具有“兼有性”的逻辑联结词,“且”的记号由交集符号“”变来,意即“且、与”
2.“或”一般地,用逻辑联结词“或”把命题p、q联结起来,就得到一个新命题,记作pq,读作“p或q”
注:“或”是具有“选择性”的逻辑联结词,“或”的记号由并集符号“”变来,意即“或”
3.“非”一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作p,读作“非p”或“p的否定”
注:“非”是具有“否定性”的逻辑联结词,“非”的记号由补集符号“ð”变来,意即“非”
(二)真值表用逻辑联结词“且”、“或”、“非”把命题p、q联结就得到一个新命题
pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假注意:逻辑联结词“且”、“或”、“非”与日常生活中的“且”、“或”、用心爱心专心“非”的意义不尽相同:(1)一般地,若两个命题属于同时都要满足的为“且”,属于并列关系的为“或”;(2)善于类比“交、并、补”揣摩“且、或、非”;(3)切实把握“真值表”,不钻“牛角尖”
三、典例剖析例1分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题
(1)p:是无理数,q:e不是无理数;(2)p:方程2210xx有两个相等的实数根,q:方程2210xx两根的绝对值相等;(3)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角
分析:本题主要考查对逻辑联结词“且、或、非”的理解
解析:(1)“p或q”:是无理数或e不是无理数,“p且