2.8函数与方程[课时跟踪检测][基础达标]1．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是()A．y＝B．y＝2x－1C．y＝x2－D．y＝－x3解析：函数y＝在定义域上是减函数，y＝x2－在(－1,1)上不是单调函数，y＝－x3在定义域上单调递减，均不符合要求．对于y＝2x－1，当x＝0∈(－1,1)时，y＝0且y＝2x－1在R上单调递增．故选B.答案：B2．(2017届豫南十校联考)函数f(x)＝x3＋2x－1的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：因为f(0)＝－1＜0，f(1)＝2＞0，则f(0)·f(1)＝－2＜0，且函数f(x)＝x3＋2x－1的图象是连续曲线，所以f(x)在区间(0,1)内有零点．答案：A3．函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析： y＝lnx与y＝2x－6在(0，＋∞)上都是增函数，∴f(x)＝lnx＋2x－6在(0，＋∞)上是增函数．又f(1)＝－4，f(2)＝ln2－2＜lne－2＜0，f(3)＝ln3＞0.∴零点在区间(2,3)上，故选C.答案：C4．函数f(x)＝的零点个数为()A．3B．2C．7D．0解析：解法一：由f(x)＝0得或解得x＝－2或x＝e.因此函数f(x)共有2个零点．解法二：函数f(x)的图象如图所示，由图象知函数f(x)共有2个零点．答案：B5．(2017届郑州质检)已知函数f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为()A．1B．2C．3D．4解析：作出g(x)＝x与h(x)＝cosx的图象如图所示，可以看到其在[0,2π]上的交点个数为3，所以函数f(x)在[0,2π]上的零点个数为3，故选C.答案：C6．(2018届天津耀平质检)已知函数f(x)＝2x＋log2x，g(x)＝2x·log2x＋1，h(x)＝2x·log2x－1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()A．a
