黑龙江大庆实验中学2011—2012学年度上学期期末考试高一数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟一、选择题：本卷共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则TS是A.SB.TC.D.2.设集合，则满足条件的集合的个数为A.1B.2C.3D.43.若函数)(xf是定义在R上的奇函数，则函数)()()(xfxfxF的图象关于A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.以上均不对4.若函数与的图象关于轴对称，则满足的实数范围是A.B.C.D.5.设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，A．0B．1C．2D．36.在等式中，实数a的取值范围是A.52aa或B.2335aa或C.25aD.34a7.设函数，则下列结论正确的是A.()fx的图象关于直线对称B.()fx的图象关于点对称C.把()fx的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D.()fx的最小正周期为，且在上为增函数用心爱心专心18.在ABC中，,则A．-9B．0C．9D．159.若方程的解为，则不等式的最大整数解是A.B.C.D.10.已知中，角的对边分别为，为边上的高，以下结论：①()0AHACAB�;②0ABBCABC�为钝角三角形；③||AHACAH���sincB；④，其中正确的个数是A．1B．2C．3D．411.若，且A.B.C.D.随的不同取值，大小关系不定12.若是上不共线的三点，动点满足且），则点的轨迹一定通过的A.内心B.垂心C.外心D.边的中点二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.定义在R上的偶函数在上是增函数.若，则实数的取值范围是14.在ABC中，，若,则.15.若直线与函数且的图象有两个公共点，则a的取值范围是16.若函数是奇函数，且函数过图象的对称点，则函数的周期为用心爱心专心2三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知向量，求满足的实数的取值范围.18．（本小题满分12分）（1）求函数的定义域；（2）设，求的最大值与最小值。19．（本小题满分12分）已知且，求函数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数(其中且,为实常数)．(Ⅰ)若，求的值(用表示)；(Ⅱ)若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．21（本小题满分12分）已知，设记.（Ⅰ）的解析表达式；（Ⅱ）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域．22．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数无零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围.用心爱心专心3参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.B9.B10.C11.A12.D二、填空题：13.14.15.16.4三、解答题：17.解2(1)11xxacx�21xx.…………………3分所以211acxx�,所以2211,11.xxxx……………………6分解得21x或01x.不等式1ac�成立的x的取值范围是2101xxx或.…………………………………………1018解：（1）,或为所求。……………………6分（2），而是的递增区间当时，；当时，。……………………12分19解：由得，即当，当故的取值范围为用心爱心专心420解(Ⅰ)当时,当时,.…………….2分由条件可知，,即解得…………4分因为…………..6分(Ⅱ)当时,……………8分即因为……10分因为所以所以故m的取值范围是……………12分21解：(Ⅰ)已知可变为…………………………2分因为，，所以，即．…………………………5分(Ⅱ)因为角是一个三角形的最小内角，∴0<≤,,………………7分设,用定义证明在所以当………11分故函数的值域为．………………12分22解：（Ⅰ）原方程可化为：要原方程无实根，有下面两种情况：①方程（1）无实数根，由14202m，得m74；②方程（1）的实数解均为原方程的增根时，原方程无实根，而原方程的增根为x=0或x=1，把x=0或x=1分别代入（1）得m=2。用心爱心专心5综上所述：或（Ⅱ）或用心爱心专心6
