数列（7）数列的综合应用A1、已知是公比为的等比数列，是的前项和，且，若正数满足，则的最小值为（）A．2B．C．D．2、已知是等差数列的前项和,，若成等比数列，则正整数（）A．3B．4C．5D．63、已知数列的前项和为，则的值是（）A．200B．100C．20D．104、设是等差数列的前项和，已知，，则等于()A．13B．35C．49D．635、已知数列满足若，则数列的第2018项为（）A．B．C．D．6、已知等比数列的各项均为正数，且,则（）A．10B．12C．D．7、数列的前项和，则有()A．B．C．D．8、设为等差数列的前项和，且，则()A．－2016B．－2018C．2018D．20169、已知等比数列的前三项依次为，，，则（）A．B．C．D．10、定义：在数列中，若满足为常数，称为“等差比数列”．已知在“等差比数列”中，，则（）A．B．C．D．11、记为数列的前项和，若，则_____________．12、设为正数,且成等差数列成等比数列,则的最小值是__________。13、数列的前项和为,且,用表示不超过的最大整数,如,设,则数列的前项和为__________.14、已知为数列的前项和，，若，则__________15、已知是正项数列的前项和，.1.证明：数列是等差数列；2.设，求数列的前项和.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：D解析：当时，当时，所以，因为，因为，综上选D.8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：A解析：，，是以1为首项，2为公差的等差数列，，．故选：A．11答案及解析：答案：-127解析：12答案及解析：答案：4解析：由等差数列的性质知；由等比数列的性质知，所以，当且仅当时取等号．故答案为：4．13答案及解析：答案：解析：由①可得,则可得②,由,①-②可得则上式对也成立则当时,当时,;当时,;当时,;...,则数列的前项和为.14答案及解析：答案：7解析：15答案及解析：答案：1.当时，有∴，∴又∵，∴当时，有∴，∴∴数列是以为首项，为公差的等差数列2.由1及，得，∴，则，∴解析：
