辽宁省沈阳铁路实验中学11-12学年高二数学寒假验收测试试题 文【会员独享】VIP免费

辽宁省沈阳铁路实验中学11-12学年高二数学寒假验收测试试题文一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜62．当x≠0时，有不等式（）A．B．C．D．3．数列{}的通项公式为则数列{}的前n项和为()A．B．C．D．4．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．11,b>0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0,b)，且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c．求双曲线的离心率e的取值范围．17．已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；用心爱心专心2(Ⅲ)令，是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1．答案（文）三、解答题15．解:原不等式可化为ax2+(a－2)x－2≥0,(1)a＝0时，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．(2)a0时，不等式即为(ax－2)(x+1)≥0．①a>0时，不等式化为，当，即a>0时，不等式解为．当，此时a不存在．②a<0时，不等式化为，当，即－20时，x∈；－21,得到点(1,0)到直线l的距离d1=。同理得到点(－1,0)到直线l的距离d2=.s=d1+d2==.由s≥c,得≥c,即5a≥2c2.于是得5≥2e2.即4e2－25e+25≤0.解不等式,得≤e2≤5.由于e>1>0,所以e的取值范围是.（3）已知g（x）=－∴∵0＜x≤1，∴－3≤－3x2＜0，①当t＞3时，t－3x2＞0，∴g（x）在上为增函数，用心爱心专心4g（x）的最大值g（1）=t－1=1,得t=2（不合题意,舍去）②当0≤t≤3时,令=0,得x=列表如下:x（0,）＋0－g（x）↗极大值↘g（x）在x=处取最大值－＋t=1∴t==＜3∴x=＜1③当t＜0时，＜0，∴g（x）在上为减函数，∴g（x）在上为增函数，∴存在一个a=，使g（x）在上有最大值1。用心爱心专心5