例谈线段的定比分点方泽君设是直线l上的两点，点P是l上不同于的任意一点，则存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比，记为。若（）、（）、P（x，y），则特别地，当P为线段的中点时，即，则为线段的中点坐标公式。例1已知点P分有向线段的比为，则点B分有向线段的比为多少？解：求定比，一定要记好公式中字母的顺序，即分子上是“起点→分点”，分母上是“分点→终点”，此题可借助图形分析（如下图）。由题意可知，设B分的比为，则，则。。例2已知点A（3，7）、B（－2，5），则线段AB与y轴的交点纵坐标是什么？解：由定比分点坐标公式，可变形为，，此公式也有重要作用。设AB与y轴交点为（0，y），则。例3已知点（2，1）、（4，－3），，求P点坐标。分析：满足的点P有两种情况：P在线段上或P在线段的延长线上。解：设P（x，y），如下图所示（平面坐标系略）。①当P在线段上时，，可得P（）②当P在线段的延长线上时，用心爱心专心115号编辑1，可得P（5，－5）。由①②知点P（）或P（5，－5）。例4已知△ABC的两个顶点A（3，7）和B（－2，5），若点A、C关于AC与x轴的交点对称，点B、C关于BC与y轴的交点对称，求顶点C的坐标。解：A、C两点关于AC与x轴的交点对称，即线段AC中点在x轴上；B、C两点关于BC与y轴的交点对称，即线段BC中点在y轴上。设C（x，y），AC中点M（，0），BC中点N（0，）。，解得∴点C（2，－7）用心爱心专心115号编辑2
