【高考领航】2016届高考数学二轮复习限时训练7导数文(建议用时30分钟)1．曲线y＝x3－2x在(1，－1)处的切线方程为()A．x－y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－2＝0D．x＋y＋2＝0解析：选A
由已知，得点(1，－1)在曲线y＝x3－2x上，所以切线的斜率为y′|x＝1＝(3x2－2)|x＝1＝1，由直线方程的点斜式得x－y－2＝0，故选A
2．函数f(x)＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)解析：选B
由题意知，函数的定义域为(0，＋∞)，又由f′(x)＝x－≤0，解得00，即f>
∴C一定错误．8．函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意的x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集是()A．{x|x>0}B．{x|x0的解集为{x|x>0}．9．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为()A．3B
C．2D．2解析：选D
设正六棱柱的底面边长为a，高为h，则可得a2＋＝9，即a2＝9－，那么正六棱柱的体积V＝×h＝h＝·，令y＝－＋9h，则y′＝－＋9，令y′＝0，得h＝2
易知当h＝2时，正六棱柱的体积最大．10．点P是曲线x2－y－lnx＝0上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为()A．1B
将x2－y－lnx＝0变形为y＝x2－lnx(x>0)，则y′＝2x－，令y′＝1，则x＝1或x＝－(舍)，可知函数y＝x2－lnx的斜率为1的切线的切点横坐标x＝1，纵坐标y＝1
故切线方程为x－y＝0
则点P到直线y＝x－2的最小距离即切线方程x－y＝0与y＝x－2的两平行
