等差数列练习题（一）1.已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.7【解析】∵135105aaa即33105a∴335a同理可得433a∴公差432daa∴204(204)1aad.选B。【答案】B2.设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于()A．13B．35C．49D．63故选C.3.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于A．1B53C.-2D3【答案】：C[解析]∵31336()2Saa且3112=4d=2aada.故选C4.已知na为等差数列，且7a－24a＝－1,3a＝0,则公差d＝A.－2B.－12C.12D.2【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1d＝－12【答案】B5.若等差数列{}na的前5项和525S，且23a，则7a()A.12B.13C.14D.15答案B6.在等差数列na中，284aa,则其前9项的和S9等于（）A．18B27C36D9答案A7.已知{}na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于（）A．64B．100C．110D．120答案B8.记等差数列{}na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（）A．16B．24C．36D．48答案D9.等差数列na的前n项和为xS若＝则432,3,1Saa（）A．12B．10C．8D．6答案B10.设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．27答案B11.已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A．15B．30C．31D．64答案A12.已知等差数列na的前n项和为nS，若1221S，则25811aaaa．答案7二、填空题13.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=答案241解析na是等差数列,由972S,得599,Sa58a2492945645()()324aaaaaaaaaa.14.设等差数列na的前n项和为nS，若535aa则95SS解析na为等差数列，9553995SaSa答案915.等差数列na的前n项和为nS，且53655,SS则4a解析∵Sn＝na1＋12n(n－1)d∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a4答案3116.已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=答案：-10三、解答题17.在等差数列中，，，求.解答、，18、设等差数列的前项和为，已知，>，<，①求公差的取值范围；②中哪一个值最大？并说明理由.①∵,∴解得,,②由,又∵∴是递减数列,∴中最大.20、设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：（1）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=－20,d=3。⑴；⑵∴.2
