(二)参数方程第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．方程(θ为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是()A．(2，－7)B．(1,0)C.D.2．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为()A.B.C.D.3．直线(t为参数)的斜率是()A．2B.C．－2D．－4．若圆的参数方程为(θ为参数)，直线的参数方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A．过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离5．参数方程(θ为参数)所表示的曲线为()A．抛物线的一部分B．一条抛物线C．双曲线的一部分D．一条双曲线6．点P(x，y)在椭圆＋(y－1)2＝1上，则x＋y的最大值为()A．3＋B．5＋C．5D．67．过点(3，－2)且与曲线(θ为参数)有相同焦点的椭圆方程是()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝18．已知曲线(θ为参数且0≤θ≤)上一点P与原点O的距离为，则P点坐标为()A.B.C.D.9．设曲线与x轴交点为M、N，点P在曲线上，则PM与PN所在直线的斜率之积为()A．－B．－C.D.10．曲线(θ为参数)的图形是()A．第一、三象限的平分线B．以(－a，－a)、(a，a)为端点的线段C．以(－a，－a)、(－a，－a)为端点的线段和以(a，a)、(a，a)为端点的线段D．以(－a，－a)、(a，a)为端点的线段第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．圆的参数方程为(θ为参数)，则此圆的半径为__________．12．设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x－4，若直线l1与l2间的距离为，则实数a的值为__________．13．直线y＝2x－与曲线(φ为参数)的交点坐标为__________．14．已知圆O：x2＋y2＝9，圆O1：(x－3)2＋y2＝27.则大圆被小圆截得的劣弧的长为__________．26三、解答题：本大题共4小题，满分50分．15．(12分)求直线(t为参数)被曲线ρ＝cos所截的弦长．16．(12分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(φ为参数)，曲线C2的参数方程为(a＞b＞0，φ为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α与C1，C2各有一个交点．当α＝0时，这两个交点间的距离为2，当α＝时，这两个交点重合．(1)分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(2)设当α＝时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当α＝－时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．17．(12分)已知经过A(5，－3)且倾斜角的余弦值是－的直线与圆x2＋y2＝25交于B、C两点．(1)求BC中点坐标；(2)求过点A与圆相切的切线方程及切点坐标．18．(14分)在双曲线x2－2y2＝2上求一点P，使它到直线x＋y＝0的距离最短，并求这个最短距离．27单元测评(二)参数方程答案1解析：由y＝cos2θ得y＝1－2sin2θ，∴参数方程化为普通方程是y＝1－2x2(－1≤x≤1)，当x＝时，y＝1－2×2＝，故选C.答案：C2解析：⇒把直线代入x2＋y2＝9得(1＋2t)2＋(2＋t)2＝9,5t2＋8t－4＝0，|t1－t2|＝＝＝，弦长为|t1－t2|＝.答案：B3解析：由①×2＋②得2x＋y－1＝0，∴k＝－2.答案：C4解析：直线与圆的普通方程分别为3x－y＋2＝0与(x＋1)2＋(y－3)2＝4，圆心(－1,3)到直线的距离d＝＝＝，而d＜2且d≠0，故直线与圆相交而不过圆心．答案：B5解析：x＋y2＝cos2θ＋sin2θ＝1，即y2＝－x＋1.又x＝cos2θ∈[0,1]，y＝sinθ∈[－1,1]，∴为抛物线的一部分．答案：A6解析：椭圆的参数方程为(θ为参数)，x＋y＝2＋2cosθ＋1＋sinθ＝3＋sin(θ＋φ)，∴(x＋y)max＝3＋.答案：A7解析：化为普通方程是＋＝1.∴焦点坐标为(－，0)，(，0)，排除B、C、D.答案：A8解析：设P(3cosθ，5sinθ)，则|OP|2＝9cos2θ＋25sin2θ＝9＋16sin2θ＝13，得sin2θ＝.又0≤θ≤，∴sinθ＝，cosθ＝.∴x＝3cosθ＝.y＝5sinθ＝.∴P坐标为.答案：A9解析：令y＝0得：sinθ＝0，∴cosθ＝±1.∴M(－2,0)，N(2,0)．设P(2cosθ，sinθ)．∴kPM·kPN＝·＝＝－.答案：A10解析：显然y＝x，而x＝asinθ＋acosθ＝asin，－|a|≤x≤|a|.故图形是以(－a，－a)、28(a，a)为端点的线段．答案：D11解析：平方相加得x2＋y2＝9sin2θ＋24sinθcosθ＋16cos2θ＋16sin2θ－24sinθcosθ＋9cos2θ＝25，所以圆的半径为5.答案：512解析：将直线l1的方程化为普通方程得3x－y＋a－3＝0，直...
