抛物线的简单几何性质VIP免费

抛物线的简单几何性质2009-11-16一、复习巩固1、准线方程是2x的抛物线的标准方程是。2、经过点)2,3(的抛物线的标准方程是。3、回顾抛物线的几何性质，并填空：①抛物线有条对称轴，有个对称中心；②抛物线的顶点，焦点各有个，准线有条；③抛物线的离心率e=。二、题型归纳：1、求适合下列条件的抛物线的方程。（1）顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点)4,5(M；（2）顶点在原点，焦点是)5,0(F；（3）顶点在原点，准线是4x；（4）焦点是)8,0(F，准线是8y。2、点M与)3,0(F的距离比它到直线02:yl的距离大2，求点M的轨迹方程。3、直线经过抛物线xy22的焦点并交于点),(11yxA,),(22yxB，且321xx，则AB。4、过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点。（1）过A、B向准线作垂线，垂足分别是A、B，求证90BFA。（2）若直线AB的倾斜角为4，求线段AB的长。三、强化训练：1、根据下列条件，求抛物线的方程，并画出草图：（1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；（2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点)3,6(P。2、垂直于x轴的直线交抛物线xy42于点A、B，且34AB，求直线AB的方程。3、抛物线的顶点是双曲线14491622yx的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物线的方程。用心爱心专心4、一顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线截直线2x—y—4=0所得弦长为53，求抛物线的方程5、如果抛物线2axy的准线是直线y=—1,，那么它的焦点坐标为6、线段AB是抛物线的焦点弦，抛物线的准线与对称轴相交于P，则∠APB=7、等腰直角三角形AOB内接于抛物线)0(22ppxy，O为抛物线的顶点，OBOA，则三角形AOB的面积是。8、已知点),(yx在抛物线xy42上，则32122yxz的最小值是。用心爱心专心