山西省太原市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若角是第四象限角，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2、将表示成的形式，使最小的的值是（）A.B.C.D.3、已知角的终边过点，则的值为（）A.B.C.D.4、已知，那么角的终边落在第一象限内的范围是（）A.B.C.D.5、化简的结果为（）A.B.C.D.6、若角的终边落在直线上，则的值为（）A.0B.-2C.2D.2或-27、已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.8、为的三个内角，下列关系中不成立的是（）①②③④A.①②B.②③C.③④D.①④9、若函数是以为周期的奇函数，且当时，，则（）A.B.C.D.10、函数的最小正周期为，当取得最小值时，的取值集合为（）A.B.C.D.11、设，，，则有（）A.B.C.D.12、已知函数，有以下说法：①不论取何值，函数的周期都是；②存在常数，使得函数是偶函数；③函数在区间上是增函数；④若，函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到.其中正确的说法有（）A.①③B.②③C.②④D.①④二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.）13、已知，则____________.14、函数的图像与直线及轴围成的图形的面积为________.15、先把函数的图像上的所有点向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图像对应的函数解析式是______________.16、给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数，使；③若，是第一象限角且，则；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图像关于点成中心对称.其中正确命题的序号为________________.三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8分）已知扇形的圆心角为，半径长为6，求弓形的面积.18、(10分)已知是三角形的内角，且.⑴求的值；⑵的值.19、（10分）已知关于的方程的两根为，，.⑴求的值；⑵求的值.20、（10分）已知函数的最小正周期为.⑴求在上的值域，并求出取最小值时的值；⑵求的单调递增区间.21、（10分）已知函数的一系列对应值如下表：⑴根据表格提供的数据求函数的一个解析式；⑵根据⑴的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰好有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：AABCDACAAABC二、填空题：13.-5；14.；15.；16.①④；三、解答题：17、解：,.18、解：⑴由得故.⑵原式=.19、解：⑴由根与系数的关系可知①，则=；⑵由①式两边平方，得，，.经检验，满足题意.20、解：由已知得.⑴当时，..的值域为.当时，取最小值，时，取最小值.⑵令,得.的递增区间为.21、解：⑴设的最小正周期为，得，由，得.又，解得令，即，解得，.⑵函数的最小正周期为，又，，令，，，若在上有两个不同的解，则，方程在上恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是.
