（江苏专用）高考数学大一轮复习 第三章 第18课 利用导数研究函数的单调性检测评估-人教版高三全册数学试题VIP免费

第18课利用导数研究函数的单调性一、填空题1.函数y=x3+x2-5x-5的单调增区间是.2.已知函数f(x)=x-lnx,那么f(x)的单调增区间为.3.函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调增区间为.4.函数f(x)=(x-3)ex的单调增区间是.5.(2014·皖南八校模拟改编)已知函数f(x)=x2-5x+2lnx,那么f(x)的单调增区间为.(第6题)6.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f'(x)的图象如图所示,则该函数的图象是.(填序号)7.(2014·泗县模拟)若函数f(x)=x3+x2+mx+1在R上单调递增,则实数m的取值范围是.8.已知函数f(x)=ax3+bx2+x+1(a,b∈R).若对任意实数x,f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围是.二、解答题9.设函数f(x)=ax-ax-2lnx.若f(x)在x=2处有极值,求实数a的值和f(x)的单调区间.10.(2014·望江模拟)已知a为实数,x=1是函数f(x)=12x2-6x+alnx的一个极值点.若函数f(x)在1区间(2m-1,m+1)上单调递减,求实数m的取值范围.11.(2014·阜宁模拟)已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a>0).设00),令f'(x)>0,得x>1,所以f(x)的单调增区间为(1,+∞).3.π5π,334.(2,+∞)解析:f'(x)=(x-2)ex,令f'(x)>0,解得x>2.5.10,2和[2,+∞)解析:f'(x)=2x-5+2x,x>0,令f'(x)>0,得02.6.②7.1,3解析:因为函数f(x)=x3+x2+mx+1在R上单调递增,所以f'(x)=3x2+2x+m≥0恒成立,m≥-3x2-2x=21-3x3+13恒成立,所以m≥13.8.1,49.因为f(x)在x=2处有极值,所以f'(2)=0,又f'(x)=a+2ax-2x,所以a+a4-1=0,所以a=45.所以f'(x)=45+245x-2x=225x(2x2-5x+2).由f'(x)=0,得x1=12,x2=2,又x>0,所以x,f'(x),f(x)的变化情况如下:3x10,2121,222(2,+∞)f'(x)+0-0+f(x)↗2ln2-65↘65-2ln2↗所以f(x)的单调增区间为10,2和[2,+∞),单调减区间为1,22.10.f'(x)=x-6+ax,令f'(1)=0,得a=5.所以f'(x)=x-6+5x=2x-6x5x=(x-1)(x-5)x,x>0.令f'(x)<0,得10.令f'(x)=0,得x1=1,x2=1a-1,x1-x2=2a-1a.①当00,得10,得1a-1