二用数学归纳法证明不等式举例,[学生用书P60])[A基础达标]1．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>成立时，起始值n0至少应取()A．7B．8C．9D．10解析：选B
1＋＋＋＋＋＋＝，n－1＝6，n＝7，故n0＝8
2．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，观察上述结果，可推测出的一般结论为()A．f(2n)>(n＞1，n∈N*)B．f(n2)>(n＞1，n∈N*)C．f(2n)>(n＞1，n∈N*)D．以上都不对解析：选C
f(2)＝，f(4)＝f(22)>，f(8)＝f(23)>，f(16)＝f(24)>，f(32)＝f(25)>，…，依此类推可知f(2n)>(n＞1，n∈N*)．3．观察下列不等式：1>，1＋＋>1，1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n(n∈N＋)个不等式为()A．1＋＋＋…＋>B．1＋＋＋…＋>C．1＋＋＋…＋>D．1＋＋＋…＋>解析：选C
因为1，3，7，15，31，…的通项公式为an＝2n－1，所以不等式左边应是1＋＋＋…＋
因为，1，，2，，…的通项公式为bn＝，所以不等式右边应是
4．设f(x)是定义在正整数集上的函数，有f(k)满足：当“f(k)≥k2成立时，总可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立”．1那么下列命题总成立的是()A．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立B．若f(5)≥25成立，则当k－
答案：＋＋…＋＋>－7．在△ABC中，不等式＋＋≥成立；在四边形ABCD中，不等式＋＋＋≥成立；在五边形ABCDE中，不等式＋＋＋＋≥成立，猜想在n边形A1A2…An中，类似成立的不等式为________．解析：n＝3时，不等式为＋＋≥，n＝4时，不等式为＋＋＋≥，n＝5时，不等式为＋＋＋＋≥，…猜想＋＋…＋≥
