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内蒙古乌兰察布高一数学下学期第二次调考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

内蒙古乌兰察布高一数学下学期第二次调考试题-人教版高一全册数学试题_第1页
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内蒙古乌兰察布2016-2017学年高一数学下学期第二次调考试题(Ⅰ)卷一、选择题(每题5分)1.已知α是第四象限角tanα=-,则cosα=()A.B.-C.D.-2.如果点P(-sinθ,cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果sinα•cosα<0,sinα•tanα>0,那么角的终边在()A.第一或第三象限B.第二或第四象限C.第一或第二象限D.第三或第四象限4.已知tanα=,则等于()A.B.C.-7D.75.一个扇形的圆心角为,半径为,则此扇形的面积为()A.πB.C.D.6.对于函数,下面说法中正确的是()A.是最小正周期为π的奇函数B.是最小正周期为π的偶函数C.是最小正周期为2π的奇函数D.是最小正周期为2π的偶函数7.已知角α的终边在射线y=-上,那么sinα等于()A.B.C.D.8.若将函数f(x)=sin(2x+)的图象向右平移φ单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是()A.B.C.D.9.已知sinθ=,cosθ=,其中θ∈[],则下列结论正确的是()A.m∈[3,9]B.m∈(-∞,5)∪[3,+∞)C.m=0或m=8D.m=810.已知角α和角β的终边关于x轴对称,且β=-,则sinα=()A.-B.C.-D.11.关于x的方程在内有实数根,则k的取值范是()A.(-3,1)B.(0,2)C.[0,1]D.[-2,1]12.设,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)=()A.0B.C.D.1二、填空题(每题5分)13.已知<α<π,且tanα=-,则sin(α+)=______.14.已知角α的终边经过点(-1,),则sin(α+)的值=______.15.已知sinθ+cosθ=,其中θ是三角形的一个内角,则sinθ-cosθ的值为______.16.已知cos(75°+α)=,α是第三象限的角,则cos(105°-α)+sin(α-105°)的值为______.(II)卷三、解答题(17题10分,18-22每题12分)17.已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),求sinα+cosα-tanα的值.18.已知f(α)=.(1)化简f(α);(2)若α=-,求f(α)的值.19.已知函数().(1)当时,写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式;(2)若图象过点,且在区间上是增函数,求的值.20.(1)已知,求2+sinθcosθ-cos2θ的值.(2)设,求.(3)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少.21.设a>0,0≤x<2π,若函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b的值,并求使y取得最大值和最小值时的x值.22.已知:函数f(x)=(sinx+|sinx|),x∈R(1)求函数f(x)的周期T与单调增区间.(2)函数y=f(x)与y=lgx的图象有几个公共交点.(3)设关于x的函数g(x)=-2sin2x-2acosx-2a+1的最小值为h(a),试确定满足h(a)=的a的值,并对此时的a值求g(x)的最小值.2016-2017第二次调考答案和解析【答案】1.C2.B3.B4.A5.A6.D7.A8.C9.D10.B11.D12.A13.-14.15.16.-+17.解:由题意,x=-4a,y=3a,r=|5a|.当a>0时,sinα+cosα-tanα=-+=,当a<0时,sinα+cosα-tanα=-++=.18.解:(1)f(α)====-cosα;(2)∵α=-,f(α)=-cosα,∴f(α)=-cos()=-cos=-cos(10π+)=-cos=-.19.22.解:(1)由已知,所求函数解析式为.(2)由的图象过点,得,所以,.即,.又,所以.当时,,,其周期为,此时在上是增函数;当≥时,≥,的周期为≤,此时在上不是增函数.所以,.方法2:当为增函数时,因为在上是增函数.所以,又因为所以由的图象过点,得,所以,.即,所以20.解:(1)tanθ=-,2+sinθcosθ-cos2θ====.(2)f(θ)==f()===.(3)函数y=cos2x-3cosx+2=(cosx-)2-≥0,cosx=1表达式取得最小值0.函数y=cos2x-3cosx+2的最小值:0.21.解:f(x)=y=cos2x-asinx+b=-sin2x-asinx+b+1=-+令t=sinx,则y=-(-t++因为a>0所以-<0,(ⅰ)当,即0<a≤2时ymax===0①ymin=f(1)=b-a=-4②由①②解得或(舍去)(ⅱ)当-,即a>2时ymax=f(-1)=a+b=0③ymin=f(1)=b-a=-4④由③④解得(舍去)综上,,∴f(x)=cos2x-2sinx-2=-(sinx+1)2当时,y取得最小值;当时,y取得最大值.22.解:(1)f(x)=(sinx+|sinx|)==,k∈Z,∴函数f(x)的周期T=2π函数f(x)的增区间:;(2)作函数y=f(x)与y=lgx的图象,从图象可以看出函数y=f(x)与y=lgx的图象有三个交点;(3)g(x)=-2sin2x-2acosx-2a+1=2cos2x-2acosx-(2a+1),令cosx=t,可得t∈[-1,1],换元可得y=2t2-2at-(2a+1),可看作关于t的二次函数,图象为开口向上的抛物线,对称轴为,当,即a<-2时,[-1,1]是函数g(x)的递增区间,;当,即a>2时,[-1,1]是函数y的递减区间,,得,与a>2矛盾;当,即-2≤a≤2时,,变形可得a2+4a+3=0,解得a=-1或a=-3(舍去)综上可得满足h(a)=的a的值为-1,此时g(x)的最小值为

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