内蒙古乌兰察布2016-2017学年高一数学下学期第二次调考试题（Ⅰ）卷一、选择题（每题5分）1.已知α是第四象限角tanα=-，则cosα=（）A.B.-C.D.-2.如果点P（-sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果sinα•cosα＜0，sinα•tanα＞0，那么角的终边在（）A.第一或第三象限B.第二或第四象限C.第一或第二象限D.第三或第四象限4.已知tanα=，则等于（）A.B.C.-7D.75.一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A.πB.C.D.6.对于函数，下面说法中正确的是（）A.是最小正周期为π的奇函数B.是最小正周期为π的偶函数C.是最小正周期为2π的奇函数D.是最小正周期为2π的偶函数7.已知角α的终边在射线y=-上，那么sinα等于（）A.B.C.D.8.若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A.B.C.D.9.已知sinθ=，cosθ=，其中θ∈[]，则下列结论正确的是（）A.m∈[3，9]B.m∈（-∞，5）∪[3，+∞）C.m=0或m=8D.m=810.已知角α和角β的终边关于x轴对称，且β=-，则sinα=（）A.-B.C.-D.11.关于x的方程在内有实数根，则k的取值范是（）A.（-3，1）B.（0，2）C.[0，1]D.[-2，1]12.设，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（）A.0B.C.D.1二、填空题（每题5分）13.已知＜α＜π，且tanα=-，则sin（α+）=______．14.已知角α的终边经过点（-1，），则sin（α+）的值=______．15.已知sinθ+cosθ=，其中θ是三角形的一个内角，则sinθ-cosθ的值为______．16.已知cos（75°+α）=，α是第三象限的角，则cos（105°-α）+sin（α-105°）的值为______．（II）卷三、解答题（17题10分，18-22每题12分）17.已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），求sinα+cosα-tanα的值．18.已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α=-，求f（α）的值．19.已知函数（）.（1）当时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；（2）若图象过点，且在区间上是增函数，求的值.20.（1）已知，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．（2）设，求．（3）函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少．21.设a＞0，0≤x＜2π，若函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0，最小值为-4，试求a与b的值，并求使y取得最大值和最小值时的x值．22.已知：函数f（x）=（sinx+|sinx|），x∈R（1）求函数f（x）的周期T与单调增区间．（2）函数y=f（x）与y=lgx的图象有几个公共交点．（3）设关于x的函数g（x）=-2sin2x-2acosx-2a+1的最小值为h（a），试确定满足h（a）=的a的值，并对此时的a值求g（x）的最小值．2016-2017第二次调考答案和解析【答案】1.C2.B3.B4.A5.A6.D7.A8.C9.D10.B11.D12.A13.-14.15.16.-+17.解：由题意，x=-4a，y=3a，r=|5a|．当a＞0时，sinα+cosα-tanα=-+=，当a＜0时，sinα+cosα-tanα=-++=．18.解：（1）f（α）====-cosα；（2）∵α=-，f（α）=-cosα，∴f（α）=-cos（）=-cos=-cos（10π+）=-cos=-．19.22．解：（1）由已知，所求函数解析式为.（2）由的图象过点，得，所以，.即，.又，所以.当时，，，其周期为，此时在上是增函数；当≥时，≥，的周期为≤，此时在上不是增函数.所以，.方法2：当为增函数时，因为在上是增函数.所以，又因为所以由的图象过点，得，所以，.即，所以20.解：（1）tanθ=-，2+sinθcosθ-cos2θ====．（2）f（θ）==f（）===．（3）函数y=cos2x-3cosx+2=（cosx-）2-≥0，cosx=1表达式取得最小值0．函数y=cos2x-3cosx+2的最小值：0．21.解：f（x）=y=cos2x-asinx+b=-sin2x-asinx+b+1=-+令t=sinx,则y=-（-t++因为a＞0所以-＜0，（ⅰ）当，即0＜a≤2时ymax===0①ymin=f（1）=b-a=-4②由①②解得或（舍去）（ⅱ）当-，即a＞2时ymax=f（-1）=a+b=0③ymin=f（1）=b-a=-4④由③④解得（舍去）综上，,∴f（x）=cos2x-2sinx-2=-（sinx+1）2当时，y取得最小值；当时，y取得最大值.22.解：（1）f（x）=（sinx+|sinx|）==，k∈Z，∴函数f（x）的周期T=2π函数f（x）的增区间：；（2）作函数y=f（x）与y=lgx的图象，从图象可以看出函数y=f（x）与y=lgx的图象有三个交点；（3）g（x）=-2sin2x-2acosx-2a+1=2cos2x-2acosx-（2a+1），令cosx=t，可得t∈[-1，1]，换元可得y=2t2-2at-（2a+1），可看作关于t的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即a＜-2时，[-1，1]是函数g（x）的递增区间，；当，即a＞2时，[-1，1]是函数y的递减区间，，得，与a＞2矛盾；当，即-2≤a≤2时，，变形可得a2+4a+3=0，解得a=-1或a=-3（舍去）综上可得满足h（a）=的a的值为-1，此时g（x）的最小值为
