3-2-2导数与函数的极值、最值课时作业A组——基础对点练1．(2019·岳阳模拟)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()A．y＝x3B．y＝ln(－x)C．y＝xe－xD．y＝x＋【答案】D2．(2019·哈尔滨调研)函数f(x)＝x2－lnx的最小值为()A.B．1C．0D．不存在【答案】A3．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是()【答案】D4．设直线x＝t与函数h(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|最小时t的值为()A．1B.C.D.【答案】D5．正项等比数列{an}中的a1，a4033是函数f(x)＝x3－4x2＋6x－3的极值点，则log6a2017＝()A．1B．2C.D．－1【答案】C6．若函数f(x)＝x3＋x2－在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的取值范围是()A．[－5，0)B．(－5，0)C．[－3，0)D．(－3，0)【答案】C7．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积最大，则其高为________cm.【答案】8．(2019·东北八校月考)已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)的极大值与极小值之差为________．【答案】49．已知函数f(x)＝excosx－x.(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程．(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．10．已知函数f(x)＝lnx＋a(1－x)．(1)讨论f(x)的单调性．(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围．B组——能力提升练1．(2019·吉大附中第七次模拟)已知函数f(x)满足f(x)＋xf′(x)＝lnx，且f(1)＝0，则函数f(x)()A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值，又有极小值D.既无极大值，也无极小值【答案】B2．(2019·郑州质检)设函数f(x)满足2x2f(x)＋x3f′(x)＝ex，f(2)＝，则x∈[2，＋∞)时，f(x)的最小值为()A.B.C.D.【答案】D3．已知函数f(x)＝ax－lnx，当x∈(0，e](e为自然常数)时，函数f(x)的最小值为3，则a的值为________．【答案】e24．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是________．【答案】②③5．(2019·惠州二调)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝－2与x＝处都取得极值．(1)求函数f(x)的解析式及单调区间．(2)求函数f(x)在区间[－3，2]的最大值与最小值．
