第51讲合情推理与演绎推理1.下列推理是归纳推理的是()A.若A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则点P的轨迹为椭圆B.已知Sn为数列{an}的前n项和,由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,猜想出椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的面积S=πabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇2.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数.以上推理()A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.都不正确3.[2018·深圳二模]已知“正三角形的内切圆与三边相切,切点是各边的中点”,利用类比的方法可以猜想:正四面体的内切球与各面相切,切点是()A.各面内某边的中点B.各面内某条中线的中点C.各面内某条高的三等分点D.各面内某条角平分线的四等分点4.[2018·安庆一中模拟]观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=.5.在平面几何里有射影定理:设三角形ABC的两边AB⊥AC,D是点A在BC边上的射影,则AB2=BD·BC.拓展到空间,在四面体A-BCD中,AD⊥平面ABC,点O是点A在平面BCD内的射影,且O在△BCD内,类比平面三角形的射影定理,得出正确的结论是()A.(S△ABC)2=S△BCO·S△BCDB.(S△ABD)2=S△BOD·S△BOCC.(S△ADC)2=S△DOC·S△BOCD.(S△BDC)2=S△ABD·S△ABC6.[2018·三明期末]某演绎推理的“三段论”分解如下:①函数f(x)=13x是减函数;②指数函数y=ax(0
