考前强化练8解答题综合练(A)1.已知函数f(x)=sinx-+2cos2.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=,a=,sinB=2sinC,求c.2.(2018山东临沂三模,文18)某校组织的古典诗词大赛中,高一一班、二班各有9名学生参加,得分情况如茎叶图所示:成绩[70,79][80,89][90,100]奖次三二一加分123该活动规定:学生成绩、获奖等次与班级量化管理加分情况如上表.(1)在一班获奖的学生中随机抽取2人,求能够为班级量化管理加4分的概率;(2)已知一班和二班学生的平均成绩相同,求x的值,并比较哪个班的成绩更稳定.3.(2018安徽合肥三模,文19)如图,侧棱与底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形,AB∥CD,AB⊥AD,AA1=4,DC=2AB,AB=AD=3,点M在棱A1B1上,且A1M=A1B1.点E是直线CD上的一点,AM∥平面BC1E.(1)试确定点E的位置,并说明理由;(2)求三棱锥M-BC1E的体积.4.2018年2月9~25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:收看没收看男生6020女生2020(1)根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.①问男、女学生各选取多少人?②若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.100.050.0250.010.005k02.7063.8415.0246.6357.8795.已知动圆C与圆C1:(x-2)2+y2=1外切,又与直线l:x=-1相切.(1)求动圆C的圆心的轨迹方程E;(2)若动点M为直线l上任一点,过点P(1,0)的直线与曲线E相交于A,B两点,求证:kMA+kMB=2kMP.6.(2018山东临沂三模,文21)设函数f(x)=xlnx+(a-1)·(x-1).(1)若f(x)在x=处的切线与x-2y=0垂直,求f(x)的最小值;(2)当a≥-1时,讨论g(x)=ex(f(x)+a2-2a)在区间,+∞上的极值点的个数.7.已知直线l的参数方程为(t为参数,0≤φ<2π),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=,且l与C交于不同的两点P1,P2.(1)求φ的取值范围;(2)若φ=,求线段P1P2中点P0的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).8.已知函数f(x)=|2x-a|-|x+3|,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)的最小值;(2)当x∈[0,3]时,f(x)≤4恒成立,求a的取值范围.参考答案考前强化练8解答题综合练(A)1.解(1)易知f(x)=sinx-cosx+1+cosx=sinx-cosx+1=sinx-+1,由+2kπ≤x-π+2kπ,k∈Z,解得π+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z,∴函数f(x)的单调递减区间为π+2kπ,π+2kπ(k∈Z).(2) f(A)=sinA-+1=,∴sinA-=,又 A∈(0,π),∴-
6.635,所以有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关.(2)①根据分层抽样方法得,男生×8=6人,女生×8=2人,所以选取的8人中,男生有6人,女生有2人.②从8人中选取2人的所有情况共有N=7+6+5+4+3+2+1=28种,其中恰有一名男生一名女生的情况共有M=6+6=12种,所以,所求概率P=.5.(1)解令C点坐标为(x,y),C1(2,0),动圆的半径为r,则根据两圆相外切及直线与圆相切...
