河北省冀州市2017届高三数学11月月考（第三次）试题文考试时间120分钟试题分数150分一、选择题（本大题共l6个小题，每小题5分，共80分．）．1、设，则z的共轭复数为（）A．B．C．D．2、判断下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（）A．B．C．D．3、已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝()A.－1B．C．1D．74、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯．A．2B．3C．5D．65、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间为减函数的是（）ABCD6、若，则（）A．B．C．D．7、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在8、若正数组成的等差数列的前20项的和为100，则的最大值为（）A25；B50；C100；D不存在．9、已知，若，，则（）A；B；C；D．10、已知满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11、一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示,则其俯视图为()12、如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数f(x)＝x2－x＋是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为()A．[1，＋∞)B．[0，]C．[0,1]D．[1，]二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分).13.数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则＝__________.14、已知函数，则___________．15、一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为__________(只填写序号).16、已知函数，若存在实数，使得方程有且仅有两个不等的实数根，则实数的取值范围为_____________．三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，b＝3，．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积．18.（本小题满分12分）已知数列的前项之和为满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．19.（本小题满分12分）在△ABC中,角,,所对的边分别为,,c.已知，且；（1）求角的大小;（2）设,求T的取值范围.20．已知正项数列的首项，前n项和Sn满足（n≥2）．（Ⅰ）求证：{}为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．21、（本题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当时．证明：．22.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．高三年级文科数学月三答案1-12DABBDDCABACD13.100814、715、①②③16、．17.（Ⅰ）解：在中，由正弦定理得，即，又因为，解得，…………2分因为为锐角三角形，所以.…………4分（Ⅱ）解：在中，由余弦定理，得，即，解得或.…………6分当时，因为，所以角为钝角，不符合题意，舍去.………………8分当时，因为，且，，所以为锐角三角形，符合题意.………………10分所以的面积.………12分18.解：（Ⅰ）………2分，………4分易得：，则………6分（Ⅱ），①………7分.②………9分①－②得，………………10分，………12分19.解：（1）,……1分因为,所以,……2分所以,……4分因为,所以,因为,所以;……6分（Ⅱ）……7分……8分……9分因为,所以,故,……10分因此,所以……12分20．解：（I） ∴∴∴数列{}是首项为1，公差为1的等差数列………2分∴=n∴∴=n+n﹣1=2n﹣1（n≥2）………………………4分当n=1时，a1=1也适合∴an=2n﹣1………………………6分（II） ==…………………8分∴==…………10分∴Tn 4Tn＜a2﹣a恒成立∴2≤a2﹣a，解得a≥2或a≤﹣1…………12分21.解：（1）．令，即，得，故的...
