2016学年第二学期期末考试高二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则=A.B.C.D.2．已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为A．B．C．D．3．已知，则的值为A.B.C.D.4．已知，则的大小关系是A．B．C．D．5．是恒成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若不等式的解集为，则实数的取值范围是A.B.C.D.7．函数的图象大致是18．已知函数(、、均为正的常数)的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是A．B．C．D．9．已知数列的前项和为，，当时，，则A．1006B．1007C．1008D．100910．对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11．已知，记：，试用列举法表示．12．若实数满足则的最小值为__________．13．__________．214．已知数列为等比数列，且成等差数列，若，则________．15．函数的最大值为__________．16．在中,为线段的中点,,,则___________.17．已知函数的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围为.三、解答题(本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18.（本小题满分7分）设，，其中,如果，求实数的取值范围．19．（本小题满分10分）已知函数.（I）求的最小正周期及单调递减区间；（II）在中，分别是角的对边，若，，且的面积为3，求外接圆的半径.20．（本小题满分10分）设函数.（I）求证：当时，不等式成立；（II）已知关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.21．（本小题满分10分）已知等差数列满足．（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和．422．（本小题满分12分）已知数列满足：，（）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）求证：．5绍兴一中2016学年第二学期期末考试高二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为集合或，，故选C2．已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为（）A．B．C．D．解析：由得，所以．由条件可知>0，故．[答案]D3．已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B.4．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，所以6，当且仅当，即时等号成立．因为，所以，所以，故选A．考点：1、基本不等式；2、指数函数的图象与性质．5．是恒成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设成立；反之，，故选A.6．若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】不等式的解集为R.可得：a23−a4<0,−且△=b24−ac<0，得：，解得：0
